L'ESPLORAZIONE DEL MICROCOSMO NEL XX SECOLO

DALLE RICERCHE SUI RAGGI CATODICI AL MODELLO STANDARD

2

1 2 3 4
Webmaster ed Autore: Prof. Antonino Cucinotta
Dottore in Fisica
Copyright 2002 - Tutti i diritti riservati


Vi consigliamo di visitare questi siti/We recommend to you to visit these websites:
http://www.culturacattolica.it/
http://www.librishop.it/

GLI ESPERIMENTI SUI RAGGI CATODICI

LA SCOPERTA DEI RAGGI X (1895)

LA SCOPERTA DELLA RADIOATTIVITA' NATURALE (1896)

LA SCOPERTA DELL' ELETTRONE (1897)

L'IPOTESI DI MAX PLANCK SULLA QUANTIZZAZIONE DELL'ENERGIA RADIANTE DEL CORPO NERO (1900)

LA TEORIA DELLA RELATIVITA' SPECIALE (O RISTRETTA) DI A. EINSTEIN

L'IPOTESI EINSTEINIANA DEI FOTONI CONSENTE DI SPIEGARE L'EFFETTO FOTOELETTRICO (1905)

LA SCOPERTA DEL NUCLEO ATOMICO (1911)

GLI ESPERIMENTI DI DIFFRAZIONE CON I RAGGI X E LO STUDIO DEI RETICOLI CRISTALLINI (1912-13)

IL MODELLO ATOMICO DI BOHR-RUTHERFORD (1913)

L'IPOTESI ONDULATORIA DI DE BROGLIE (1924)

LA MECCANICA QUANTISTICA NON RELATIVISTICA DI SCHROEDINGER (1925)

IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG (1927)

LA SCOPERTA DELLO SPIN DELL'ELETTRONE (1927)

GLI ESPERIMENTI DI DIFFRAZIONE CON ELETTRONI (1927)

LA MECCANICA QUANTISTICA RELATIVISTICA DI DIRAC E L'IPOTESI DELL'ANTIMATERIA (1928)

L'IPOTESI DEL NEUTRINO DI WOLFGANG PAULI (1930)

LA SCOPERTA DEL NEUTRONE (1932)

GLI STUDI DI ENRICO FERMI SUI NEUTRONI(1934-1938)

LA SCOPERTA DELLA FISSIONE DELL'URANIO (1939)

DALLE RICERCHE SUI RAGGI COSMICI ALLA FISICA DELLE ALTE ENERGIE

LE PARTICELLE FONDAMENTALI DELLA MATERIA : QUARK E LEPTONI

LE TRE GENERAZIONI DI QUARK E LEPTONI DEL MODELLO STANDARD

LE FORZE FONDAMENTALI DELLA NATURA ED I VETTORI DI FORZA DEL MODELLO STANDARD

DAL MODELLO STANDARD ALLE TEORIE DELLA GRANDE UNIFICAZIONE

LA TEORIA DELLA RELATIVITA' SPECIALE
(O RISTRETTA) DI A. EINSTEIN

Nel 1905 Albert Einstein estese a tutti i fenomeni fisici il principio di relatività ,formulato da Galileo Galilei per i fenomeni meccanici e concernente l'equivalenza di tutti i sistemi di riferimento inerziali,cioè non accelerati, per quanto riguarda l'accelerazione subita da un corpo soggetto a forze.
Einstein,dopo avere postulato l'invariabilità del modulo della velocità della luce in qualsiasi sistema di riferimento, utilizzando delle formule dovute a Lorentz considerò, oltre alla trasformazione delle coordinate spaziali necessaria per descrivere un fenomeno fisico nel passaggio da un sistema di riferimento inerziale ad un altro,anche la trasformazione del tempo,introducendo il concetto di tempo locale,definito nell'ambito del particolare sistema di riferimento utilizzato, e trattando il tempo come la quarta coordinata spazio-temporale.
Dalla relativizzazione del tempo,diretta conseguenza del valore finito e costante della velocità della luce, deriva la diversità della durata (locale) di un fenomeno fisico che si svolga in un dato sistema di riferimento inerziale,rispetto a quella valutata da un osservatore facente parte di un altro sistema di riferimento inerziale in moto rettilineo uniforme rispetto al primo.
Per quanto riguarda la dinamica, Einstein introdusse i concetti di massa di quiete (o massa a riposo) mo, misurata in un sistema di riferimento rispetto al quale un corpo sia in quiete, e di massa di moto m(v),che dipende dalla velocità v del corpo definita in un generico sistema inerziale rispetto al quale esso sia in moto.
La massa di moto dipende dalla velocità secondo una legge che prevede che un corpo con massa di quiete non nulla, per potersi muovere alla velocità della luce,abbia bisogno di un'energia cinetica infinita: infatti la massa cresce al crescere della velocità, tendendo a diventare infinita quando la velocità tende al valore della velocità della luce, e questo comporta un'energia cinetica infinitamente grande per v = c = 300000 km/s.
L'aumento di massa di un corpo è significativo soltanto quando la velocità diventa comparabile con quella della luce; pertanto il campo di verifica ideale della legge m(v) è quello delle particelle subatomiche, le cui velocità sono molto vicine a quella della luce.
Un'altra conseguenza importantissima degli effetti relativistici è la legge di conservazione della massa-energia, in base alla quale i classici principi di conservazione della massa e dell'energia vengono unificati in un' unica legge,detta di conservazione della massa-energia .
Questa legge afferma che la variazione della massa di un corpo, per un ammontare D m = m-m°, è sempre associata ad una cessione o ad un assorbimento di energia D E =D mc2 da parte del corpo .
Questa legge è fondamentale per spiegare il funzionamento dei reattori nucleari, la formazione e l'evoluzione delle stelle e tutte le interazioni tra particelle elementari negli esperimenti di fisica delle alte energie.

L'IPOTESI EINSTEINIANA DEI FOTONI CONSENTE DI SPIEGARE L'EFFETTO FOTOELETTRICO (1905)

L'effetto fotoelettrico consiste nell'emissione di elettroni da parte di una superficie metallica che sia sottoposta ad un flusso luminoso.
L'effetto si verifica agevolmente utilizzando metalli come il cesio, i cui elettroni di conduzione sono legati debolmente agli ioni del reticolo cristallino,in modo tale che sia necessaria una modesta quantità di energia (lavoro di estrazione) per estrarli dal metallo.
Si osserva che ogni metallo è caratterizzato da una lunghezza d'onda di soglia lo, al di sotto della quale l'effetto fotoelettrico non ha luogo,e che la velocità massima dei fotoelettroni emessi non dipende dall'intensità di illuminamento della superficie metallica.
Si osserva invece che l'intensità della corrente fotoelettronica prodotta è direttamente proporzionale all'intensità di illuminamento.
Con le leggi della fisica classica non è possibile rendere conto delle caratteristiche del fenomeno.
Si deve ad Albert Einstein (Nobel 1921) la teoria dell'effetto fotoelettrico,basata sull'ipotesi dei fotoni: infatti Einstein,prendendo spunto dalla quantizzazione dell'energia introdotta da Max Planck nello studio della radiazione termica emessa dal corpo nero (corpo ideale caratterizzato dal massimo potere di emissione della radiazione termica), avanza l'ipotesi che i fotoelettroni siano estratti dal metallo in seguito all'urto con pacchetti di energia elettromagnetica di valore
E = h f = hc/ l , detti fotoni o quanti di luce,dove si indica con h la costante di Planck, con l la lunghezza d'onda e con f la frequenza della radiazione elettromagnetica assorbita dal metallo.
In tal modo, la massima energia cinetica K con la quale vengono emessi i fotoelettroni è data dalla differenza tra l'energia E del fotone ed il lavoro di estrazione W,caratteristico del metallo: K = E-W.
E' immediato comprendere l'esistenza della lunghezza d'onda di soglia,se si pensa che per estrarre un elettrone occorre un fotone con un' energia almeno pari a E =hc/ lo, = W, dove lo è la lunghezza d'onda di soglia.
Il fatto poi che l'intensità della corrente fotoelettrica sia proporzionale all'intensità di illuminamento, si spiega facilmente pensando che esiste un rapporto 1:1 tra fotoelettroni emessi e fotoni assorbiti, e che un raggio di luce è tanto più intenso quanto maggiore è il numero dei fotoni ad esso associati.
La validità dell'ipotesi dei fotoni fu confermata sperimentalmente attraverso l'effetto Compton,scoperto nel 1923 e consistente nella diffusione di fotoni X e g da parte di elementi a basso peso atomico con una variazione dell'energia dei fotoni incidenti.
Si osservò per la prima volta in una camera a nebbia (di Wilson) l'urto tra i fotoni incidenti e gli elettroni più debolmente legati al nucleo,con la simultanea diffusione di elettroni e di fotoni meno energetici, corrispondenti ad una lunghezza d'onda maggiore di quella dei fotoni incidenti.
La diminuzione di energia dei fotoni risultava pari all'energia cinetica degli elettroni diffusi.
L'esistenza dei fotoni (quanti di radiazione luminosa,o di radiazione X o g ) , ha come conseguenza il dualismo ondulatorio-corpuscolare, che consiste nel fatto che la radiazione elettromagnetica si presenta sotto forma di onde elettromagnetiche quando si considerano dimensioni spaziali molto grandi rispetto a quelle atomiche, e che invece,quando si considerano fenomeni su scala atomica, si presenta sotto forma di corpuscoli o pacchetti di energia, i fotoni, che si muovono alla velocità della luce ed interagiscono con le particelle subatomiche in base ai principi di conservazione dell'energia e della quantità di moto.

LA SCOPERTA DEL NUCLEO ATOMICO (1911)

Il fisico inglese Rutherford, a conclusione di una serie di celebri esperienze effettuate all'università di Cambridge,bombardando foglie d'oro con particelle a (nuclei di elio),coadiuvato da Geiger e Marsden, scoprì che quasi tutta la massa di un atomo è concentrata nel suo nucleo, carico positivamente ed intorno al quale orbitano gli elettroni.

ESEMPI DI FENOMENI CHE CONSENTONO DI VERIFICARE LA CONVERSIONE DELLA MASSA IN ENERGIA E DELL' ENERGIA IN MASSA

TRASFORMAZIONE DI MASSA IN ENERGIA CINETICA IN UNA REAZIONE TERMONUCLEARE DI FUSIONE


L'URTO AD ALTA ENERGIA DI UN DEUTONE (nucleo di deuterio = protone + neutrone) E DI UN TRITONE (nucleo di trizio = protone + 2 neutroni) PRODUCE UN NUCLEO DI ELIO (particella alfa = 2 protoni + 2 neutroni) ED UN NEUTRONE, CON L'EMISSIONE DI UN'ENERGIA CINETICA DI 17,8 MeV (Megaelettronvolt)







TRASFORMAZIONE DI MASSA IN ENERGIA ELETTROMAGNETICA


ANNICHILAZIONE DI UNA COPPIA PARTICELLA-ANTIPARTICELLA
(elettrone-positrone, muone-antimuone, protone-antiprotone)
IN PROSSIMITA' DI UN NUCLEO ATOMICO, CHE ASSORBE LA QUANTITA' DI MOTO DEL FOTONE




TRASFORMAZIONE DI ENERGIA ELETTROMAGNETICA IN MASSA


CREAZIONE DI UNA COPPIA PARTICELLA-ANTIPARTICELLA
(elettrone-positrone, muone-antimuone, protone-antiprotone)
IN PROSSIMITA' DI UN NUCLEO ATOMICO, CHE ASSORBE LA QUANTITA' DI MOTO DEL FOTONE




GLI ESPERIMENTI DI DIFFRAZIONE CON I RAGGI X E LO STUDIO DEI RETICOLI CRISTALLINI (1912-13)

Dopo la scoperta dei raggi X, accertata la loro natura ondulatoria ,poichè essi non vengono deviati da campi elettrici,nè da campi magnetici, rimaneva da determinare la loro lunghezza d'onda.
Nel 1913 il fisico tedesco Max Von Laue (Nobel 1914) ed i fisici inglesi William Henry Bragg e William Lawrence Bragg, padre e figlio,(Nobel 1915), utilizzando cristalli di vario tipo, riuscirono ad ottenere immagini fotografiche delle figure di diffrazione che venivano prodotte interponendo un cristallo sul percorso dei raggi.
W.H.Bragg e W.L.Bragg riuscirono inoltre a misurarne la lunghezza d'onda e dopo avere perfezionato il loro metodo di misura con l'invenzione dello spettrometro a raggi X, furono in grado di misurare le distanze interatomiche di parecchi cristalli,dando inizio alla diffrattometria a raggi X ,tuttora di importanza fondamentale nello studio della struttura della materia.

IL MODELLO ATOMICO DI BOHR-RUTHERFORD (1913)

Nei primi due decenni di questo secolo i fisici Rutherford ,Bohr e Sommerfeld, sviluppando le teorie quantistiche elaborate da Planck e da Einstein,rispettivamente nell'ambito della quantizzazione dell'energia della radiazione elettromagnetica emessa dal corpo nero e della quantizzazione dell'energia elettromagnetica assorbita da un metallo che emetta elettroni per effetto fotoelettrico, concepirono la prima teoria quantistica atta a calcolare la lunghezza d'onda delle righe osservate negli spettri ottici ed a raggi X dell'atomo di idrogeno e di altri atomi con un solo elettrone (elio e litio ionizzati).
Il fisico danese Bohr (fondatore della scuola di fisica di Copenaghen e Nobel 1922) ,sulla base della scoperta di Rutherford,propose il primo modello atomico, trattando l'atomo come un sistema solare in miniatura ed applicando ad esso le leggi della fisica classica ed alcuni postulati introdotti per rendere conto del fatto che, su scala atomica, sia l'energia E che il momento angolare L sono quantizzati, cioè i loro valori sono sempre multipli di una quantità di energia o di momento angolare elementari:
E = n (h f), L = n h/(2p), dove h è la costante universale di Planck ed n è un numero intero.
Il modello atomico di Bohr-Rutherford, perfezionato da Sommerfeld considerando gli effetti relativistici, è molto elementare dal punto di vista matematico e consente di calcolare soltanto i livelli energetici degli atomi con un solo elettrone, ma non la probabilità di transizione di un elettrone tra due livelli energetici, essenziale per la determinazione dell'intensità relativa alle righe di emissione o di assorbimento osservate allo spettroscopio.

L' IPOTESI ONDULATORIA DI DE BROGLIE (1924)

Il fisico francese De Broglie (Nobel 1929),estendendo alla materia il dualismo onda-corpuscolo introdotto attraverso l'ipotesi einsteiniana dei fotoni, propose di associare ad una particella di massa M, che si muova con velocità V, la lunghezza d'onda l = h/(MV).
Questa ipotesi consente di attribuire un comportamento ondulatorio a tutte le particelle materiali,tanto più marcato quanto minore sia la loro quantità di moto P = MV
. Pertanto gli effetti ondulatori risultano trascurabili nel caso dei corpi macroscopici, aventi una massa molto maggiore di quella delle particelle che costituiscono l'atomo.

LA MECCANICA QUANTISTICA NON RELATIVISTICA DI SCHROEDINGER (1925)

Il modello atomico elementare di Bohr-Rutherford rappresentò soltanto un approccio teorico provvisorio in attesa di una teoria atomica completa.
Il fisico tedesco Erwin Schroedinger (Nobel 1933), partendo dall'ipotesi ondulatoria di De Broglie , costruì una teoria quantistica dell'atomo basata su un'equazione atta a descrivere il comportamento ondulatorio degli elettroni .
Concepita originariamente per descrivere onde materiali associate agli elettroni,l'equazione d'onda di Schroedinger fu reinterpretata da Max Born (Nobel 1954) come equazione delle onde di probabilità.
Pertanto l'equazione di Schroedinger ,scritta per un qualsiasi microsistema ad uno o a molti elettroni (atomo,molecola o cristallo) ,ammette come soluzione la cosiddetta funzione d'onda, una funzione delle coordinate spaziali ,dalla quale si ottiene la densità di probabilità di trovare un elettrone in un generico punto dello spazio.
L' equazione di Schroedinger ammette soluzioni fisicamente accettabili (autofunzioni) soltanto per particolari valori dell'energia ,detti autovalori, che coincidono,per esempio nel caso dell'atomo di idrogeno,con i livelli energetici dell' elettrone calcolati con il modello di Bohr.
Analogamente, applicando l'equazione d'onda ad una molecola o ad un cristallo, si ottiene una funzione d'onda (autofunzione) dalla quale si ricava la densità elettronica molecolare o cristallina.
La meccanica quantistica di Schroedinger,detta anche meccanica ondulatoria, è una teoria completa,in quanto consente di calcolare sia i livelli energetici degli elettroni in atomi,molecole e cristalli,sia le probabilità di transizione tra due stati quantici.
E' applicabile a qualsiasi particella elementare che si muova in un campo di forze ed in particolare al nucleo atomico,per calcolare i livelli energetici dei nucleoni (protoni e neutroni) soggetti al potenziale delle forze nucleari.

IL PRINCIPIO D' INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG (1927)

Il fisico tedesco Werner Heisenberg (Nobel 1932), indipendentemente dal lavoro di Schroedinger,formulò la meccanica quantistica partendo dal principio d'indeterminazione ed elaborando un approccio matematico basato sulle matrici (meccanica delle matrici).
Ad ogni grandezza fisica osservabile (energia,posizione,quantità di moto,momento angolare) associò un operatore descritto da una matrice,ed ottenne risultati formalmente analoghi a quelli di Schroedinger.
Il principio d'indeterminazione,che nella meccanica delle matrici svolge un ruolo analogo a quello dell'ipotesi ondulatoria di De Broglie nella meccanica di Schroedinger,afferma che le incertezze (errori) associate alla misura simultanea di due grandezze complementari (posizione e quantità di moto oppure energia e tempo) sono inversamente proporzionali:
Dx . Dpx = h/(2 p);
DE . Dt = h/(2 p), dove h è la costante di Planck.
In altri termini,se in un esperimento si determina,per esempio,la quantità di moto px di una particella con un errore molto piccolo Dpx , il corrispondente errore commesso nella misura simultanea della coordinata x della particella è molto grande, in ragione inversamente proporzionale a Dpx .

LA SCOPERTA DELLO SPIN DELL'ELETTRONE (1927)

Nel 1922 i fisici tedeschi Stern (Nobel 1943) e Gerlach, studiando l'effetto di campi magnetici non uniformi su atomi di argento,per verificare la quantizzazione del momento magnetico atomico associato al momento angolare degli elettroni,scoprirono che un fascio ben collimato di atomi di Ag non ionizzati, attraversando lo spazio compreso tra le espansioni polari di un magnete,sagomate in modo tale da ottenere un campo magnetico non uniforme (necessario per applicare una forza, e non soltanto una coppia,ai momenti magnetici atomici),si suddivideva in due fasci , in un modo non previsto nè dalla fisica classica, secondo la quale il fascio si sarebbe dovuto scindere in tanti fasci elementari distribuiti con continuità in un certo angolo, nè dalla teoria quantistica,secondo la quale si sarebbero dovuti formare tanti fasci orientati ,in modo discreto, in alcune direzioni.
L'esperimento fu ripetuto nel 1927 da Phipps e Taylor con atomi d'idrogeno non ionizzati e privi di momento magnetico,in quanto si trovavano nello stato fondamentale (con energia minima e momento angolare nullo), e fu osservato anche in tali condizioni lo sdoppiamento del fascio,che non poteva essere dovuto al momento magnetico associato al momento angolare orbitale degli elettroni,che era nullo.
L'esperimento fu spiegato ammettendo, sulla base dell'ipotesi dell'esistenza dello spin elettronico, formulata nel 1925 da Goudsmith ed Uhlenbeck, che al momento angolare intrinseco dell'elettrone, che non era previsto nè dalla fisica classica nè dalla meccanica quantistica non relativistica di Schroedinger, fosse associato un momento magnetico.
Il momento angolare intrinseco dell'elettrone, che si può immaginare come una microtrottola carica,prende il nome di spin (trottola).
Lo spin dell'elettrone e di altre particelle (protoni,neutroni,ecc...) è un momento di rotazione intrinseca tipicamente quantistico, la cui esistenza può essere giustificata soltanto da una teoria quantistica relativistica,come quella elaborata dal fisico inglese P.A.M. Dirac nel 1928.

GLI ESPERIMENTI DI DIFFRAZIONE CON ELETTRONI (1927)

I fisici Clinton Davisson e George Thomson (Nobel 1937),adoperando fasci di elettroni e cristalli di nichel, evidenziarono figure di diffrazione analoghe a quelle ottenute da Laue con i raggi X.
Si ottenne così la prima conferma della validità dell'ipotesi ondulatoria di De Broglie.
In successivi esperimenti, eseguiti da altri fisici con foglie d'oro e cristalli di vario tipo, si ottennero immagini fotografiche di anelli di diffrazione del tutto simili a quelli ottenuti con i raggi X.
Gli esperimenti di Davisson e Thomson confermarono l'esistenza del dualismo ondulatorio-corpuscolare per la materia, oltre che per la radiazione.
Alla diffrattometria a raggi X si affianca pertanto quella a fasci elettronici, che è a tutt'oggi di fondamentale importanza nelle ricerche sulla struttura della materia basate sulla misura della densità elettronica dei cristalli.
Ricordiamo che il microscopio elettronico utilizza le proprietà ondulatorie della materia per generare immagini elettroniche di tessuti biologici e di materiali vari.

LA MECCANICA QUANTISTICA RELATIVISTICA DI DIRAC E L'IPOTESI DELL'ANTIMATERIA (1928)

La meccanica quantistica (ondulatoria) basata sull'equazione di Schroedinger non tiene conto della teoria einsteiniana della relatività speciale, e pertanto non può rendere conto delle proprietà manifestate dalle particelle elementari che costituiscono la materia quando si considerano velocità non trascurabili rispetto a quella della luce.
Per esempio, alcune caratteristiche degli spettri ottici ed a raggi X emessi dall' atomo non possono essere spiegate nell'ambito della teoria di Schroedinger,che non fa riferimento allo spazio-tempo einsteiniano ed alle regole di trasformazione delle coordinate spazio-temporali nel passaggio da un sistema inerziale di riferimento ad un altro che si muova rispetto al primo con moto rettilineo uniforme.
Una formulazione della meccanica quantistica conforme ai principi relativistici fu elaborata dal fisico inglese Paul Adrien Maurice Dirac (Nobel 1933), che scrisse un'equazione d'onda conforme alle trasformazioni relativistiche delle coordinate spazio-temporali.
Le caratteristiche fondamentali dell'equazione introdotta da Dirac consistevano nell'inclusione dello spin delle particelle in modo del tutto naturale, come conseguenza diretta del formalismo relativistico,e nel fornire per una particella due possibili valori dell' energia, differenti soltanto per il segno.
L' interpretazione fornita da Dirac per gli stati con energia negativa associati ad una particella elementare descritta dalla sua equazione, si basava sull'ipotesi dell'esistenza della relativa antiparticella, cioè di una particella dotata della stessa massa e di carica elettrica di segno opposto.
La prima conferma sperimentale dell'esistenza delle coppie particella-antiparticella si ebbe negli anni 1932-33, quando Anderson (Nobel 1936) , Blackett (Nobel 1948) e Occhialini, studiando gli sciami delle particelle secondarie prodotte dai raggi cosmici nell'atmosfera terrestre, scoprirono l'antiparticella dell'elettrone, il positrone (positone) o elettrone positivo.
Parecchi anni dopo (1955), il fisico italiano Emilio Segrè (Nobel 1959), a conclusione di una serie di esperimenti effettuati con il ciclotrone da 6,2 GeV dell' università di Berkeley, riuscì a produrre l'antiprotone, fornendo un'ulteriore ,brillante conferma della validità della meccanica quantistica relativistica di Dirac.



PARTICELLA ELEMENTARE SCHERMATA DA COPPIE VIRTUALI PARTICELLA-ANTIPARTICELLA



PAGINA   PRECEDENTE
PAGINA   SUCCESSIVA