LE LEGGI DEL MONDO FISICO

RIFLETTIAMO SULLE ESPERIENZE QUOTIDIANE PER SPIEGARE CON PAROLE SEMPLICI E CON QUALCHE FORMULA LE LEGGI SCRITTE DA DIO NELLA STRUTTURA DEL MONDO FISICO

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Webmaster ed Autore: Prof. Antonino Cucinotta
Dottore in Fisica
Docente di Elettronica e Telecomunicazioni
presso l'Istituto Tecnico Industriale"Verona Trento" di Messina
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LA PRIMA LEGGE DELLA DINAMICA (PRINCIPIO D'INERZIA DI GALILEI-NEWTON)

L'IMPULSO DI UNA FORZA E LA QUANTITA' DI MOTO DI UN CORPO

LA SECONDA LEGGE DELLA DINAMICA (LEGGE DI GALILEI-NEWTON)

LA TERZA LEGGE DELLA DINAMICA (PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE DI NEWTON)

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

LA LEGGE GALILEIANA DI CADUTA DEI GRAVI

IL PRINCIPIO DI RELATIVITA' DI GALILEO

IL PRINCIPIO DI EQUIVALENZA DI EINSTEIN TRA MOTI ACCELERATI E CAMPI GRAVITAZIONALI)

IL TEOREMA DELLE FORZE VIVE (TEOREMA LAVORO-ENERGIA)

ILPRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO

LA SECONDA LEGGE DELLA DINAMICA DEI SISTEMI MATERIALI IN MOTO ROTATORIO

IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE

L'ATTRITO

LA RESISTENZA IDRODINAMICA

LA RESISTENZA AERODINAMICA

IL PRINCIPIO DI PASCAL

I PRINCIPI DI ARCHIMEDE E DI STEVINO

IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA MASSA

LA PROPAGAZIONE DEL CALORE

IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA ED I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

TRASFORMAZIONI DI CALORE IN LAVORO MECCANICO

L'UNIFICAZIONE RELATIVISTICA DEI PRINCIPI DI CONSERVAZIONE DELLA MASSA E DELL'ENERGIA

I CAMPI ELETTRICI

IL LAVORO DELLE FORZE ELETTRICHE>

LE LEGGI DI OHM E DI JOULE

I CAMPI MAGNETICI

LA LEGGE DI AMPERE (TEOREMA DELLA CIRCUITAZIONE MAGNETICA)

LA LEGGE DI FARADAY-NEUMANN (LEGGE DI INDUZIONE ELETTROMAGNETICA)

FORZE ELETTROMAGNETCHE (DI LORENTZ) AGENTI SU CARICHE ELETTRICHE IN MOTO IN CAMPI MAGNETICI

FORZE ELETTROMAGNETICHE AGENTI SU CIRCUITI ELETTRICI SOGGETTI A CAMPI MAGNETICI

FORZE ELETTROMAGNETICHE (ELETTRODINAMICHE) AGENTI TRA CIRCUITI ELETTRICI

L'ELETTROMAGNETISMO DI MAXWELL

I CAMPI ELETTROMAGNETICI E LA PROPAGAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

LE LEGGI DI RIFLESSIONE E RIFRAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

LA POLARIZZAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

L'INTERFERENZA DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

L'EFFETTO DOPPLER

I CAMPI ELETTROMAGNETICI E LA PROPAGAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Come la massa è la sorgente del campo gravitazionale, così la carica elettrica è la sorgente del campo elettromagnetico.
Come una massa modifica la struttura dello spazio-tempo, generando un campo gravitazionale, così una qualsiasi carica elettrica ferma o in moto nel sistema di riferimento dell'osservatore, modifica la struttura dello spazio-tempo, generando un campo elettromagnetico, costituito dall'intima unione,stabilita dalle equazioni di Maxwell,di un campo elettrico e di un campo magnetico.
Consideriamo alcuni casi particolari:
1) Campo elettrico stazionario (campo elettrostatico)
Se uno o più corpi carichi di elettricità sono in quiete rispetto al sistema di riferimento, l'osservatore,misurando con uno speciale dinamometro le forze elettriche che agiscono su piccoli corpi carichi (cariche di prova),rileva un campo elettrostatico,cioè un campo elettrico stazionario,caratterizzato da intensità e verso indipendenti dal tempo.

2) Campo magnetico stazionario (campo magnetostatico)
Se uno o più corpi carichi di elettricità si muovono in linea retta con velocità costante, l'osservatore, servendosi di un piccolo ago magnetico o di un magnetometro, rileva un campo magnetostatico (campo magnetico stazionario,caratterizzato da intensità e verso indipendenti dal tempo).

3) Campo elettromagnetico non stazionario (campo elettrico non stazionario + campo magnetico non stazionario)
Se infine uno o più corpi carichi di elettricità si muovono di moto accelerato nel sistema di riferimento dell'osservatore,questi, adoperando un misuratore di campo,può rilevare l'intensità del campo elettromagnetico generato dal moto accelerato dei corpi carichi.
Il campo elettromagnetico è costituito da un campo elettrico e da un campo magnetico, entrambi variabili nel tempo e perpendicolari tra loro, che si propagano nello spazio con la velocità della luce trasportando energia elettromagnetica.
Pertanto, considerare un campo elettromagnetico come campo esclusivamente elettrico (elettrostatico),esclusivamente magnetico (magnetostatico) o elettromagnetico non stazionario, dipende unicamente dal moto dei corpi carichi rispetto al sistema di riferimento dell'osservatore.

Due esempi:

I esperimento concettuale
Se due auto potessero muoversi su un rettilineo,mantenendo costantemente, istante per istante, la stessa velocità e la stessa accelerazione,ciascun guidatore, dopo aver caricato di elettricità statica la carrozzeria ed avere posto all'esterno dell'auto la sonda del proprio strumento di misura, rileverebbe il campo esclusivamente elettrostatico generato dall'altra auto, poichè in tali condizioni di moto, risulterebbero nulle l'accelerazione e la velocità relative di un'auto rispetto all'altra.
Ciascun guidatore rileverebbe infatti, nel proprio sistema di riferimento, la carica elettrica in quiete dovuta all'altra auto, con il relativo campo elettrostatico.
Ovviamente, un osservatore fermo sul ciglio della strada, rileverebbe un campo elettromagnetico risultante dalla somma vettoriale dei campi elettromagnetici generati dalle due auto, le quali irradierebbero nello spazio circostante, a spese della propria energia cinetica, energia e quantità di moto elettromagnetiche sotto forma di onde in una banda di frequenze e lunghezze d'onda dipendente dal moto delle cariche.
Le onde elettromagnetiche sono costituite da onde del campo elettrico e del campo magnetico oscillanti in piani perpendicolari (piani di polarizzazione),che passano per le rette (di propagazione) congiungenti la posizione istantanea della carica in moto con il punto di osservazione.


Larmor dimostrò,partendo dalle equazioni di Maxwell, che la potenza irradiata da una carica elettrica mobile con accelerazione a, è direttamente proporzionale al quadrato dell'accelerazione (formula di Larmor).
Un importante esempio applicativo della formula di Larmor si ottiene considerando l'energia elettromagnetica irradiata sotto forma di raggi X dall'impatto degli elettroni sullo schermo di un tubo a raggi catodici (es.: cinescopio di un monitor o di un televisore).
Gli elettroni, dopo essere stati accelerati da differenze di potenziale molto elevate, fino a qualche decina di kV,fino ad acquisire velocità intorno al 40% della velocità della luce, nell'impatto contro lo schermo fluorescente, vengono energicamente decelerati, emettendo gran parte della loro energia sotto forma di raggi X,tanto più penetranti quanto maggiore è la tensione acceleratrice.
I raggi X vengono in gran parte assorbiti dal materiale che costituisce lo schermo, mentre il resto dell'energia cinetica acquisita dagli elettroni serve ad eccitare gli atomi della sostanza che emette luce, generando l'immagine.
L'intensità di un'onda elettromagnetica è direttamente proporzionale al quadrato dell'intensità del campo elettrico (o al quadrato dell'intensità del campo magnetico,che a sua volta è proporzionale a quella del campo elettrico), si misura in W/mq, ed è dovuta alla somma delle potenze specifiche (per unità di superficie) associate al campo elettrico ed al campo magnetico.
Nel caso delle onde elettromagnetiche piane, alle quali sono assimilabili le onde elettromagnetiche a simmetria sferica,a grande distanza dalla sorgente), l'intensità si può determinare con un misuratore di campo elettromagnetico, o misurando con un wattmetro per radiofrequenza la potenza elettromagnetica assorbita da uno schermo di area nota posto perpendicolarmente alla direzione di propagazione.
L'intensità di un'onda elettromagnetica corrisponde al moduloS del vettore di Poynting
(S =k EH), che è direttamente proporzionale alle intensità dei campi E e H , è sempre perpendicolare al piano determinato dai campi elettrico e magnetico e fornisce la direzione ed il verso di propagazione delle onde elettromagnetiche.

II esperimento concettuale
Supponiamo invece che un'auto, carica di elettricità statica, proceda su un rettilineo con velocità costante.
In questo caso il guidatore di un'altra auto, ferma sul ciglio della strada, rileverebbe sia il campo elettrostatico che il campo magnetostatico generati dall'auto in transito.
Infatti la carica elettrostatica dovuta all'altra auto, muovendosi in linea retta e con velocità costante, equivale ad una corrente elettrica di intensità costante , che genera un campo magnetico stazionario (magnetostatico), analogo a quello prodotto da un filo rettilineo percorso dalla corrente elettrica.
Se, in particolare, anche l'auto ferma fosse carica di elettricità statica, il guidatore dell'auto in moto rettilineo uniforme rileverebbe sia il campo elettrostatico che quello magnetostatico generati dall'auto ferma.
Infatti, nel sistema di riferimento dell'auto in moto, l'auto ferma si muove con una velocità uguale e contraria ed equivale, essendo carica di elettricità, ad una corrente elettrica di intensità costante che genera un campo magnetico stazionario.

LE LEGGI DI RIFLESSIONE E RIFRAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Le onde hertziane (radioonde), differiscono dalle onde luminose soltanto per la lunghezza d'onda (da qualche millimetro a qualche chilometro per le onde hertziane e da 400 a 750 nm (nanometri)per la luce visibile) e per la frequenza ( da un centinaio di KHz (chilohertz) a qualche decina di gigahertz per le radioonde e da 400000 a 750000 (GHz) gigahertz per le onde della luce visibile). Vengono riflesse da una superficie conduttrice, come si verifica per un raggio di luce riflesso da uno specchio, seguendo la stessa legge, in base alla quale l'angolo di incidenza, formato dalla direzione del raggio luminoso incidente o da quella delle onde hertziane incidenti con la retta perpendicolare alla superficie riflettente,è sempre uguale all'angolo di riflessione, formato dalla direzione del raggio luminoso riflesso o da quella delle onde hertziane riflesse con la predetta perpendicolare.

L'applicazione più nota della riflessione delle onde hertziane si ha nel radar, che consente ad un aereo o ad un natante o ad un missile di rilevare e visualizzare a distanza masse metalliche di qualunque tipo, costituite da altri natanti o velivoli o da bersagli da colpire.
Speciali radar meteorologici consentono inoltre, mediante la riflessione degli impulsi di energia elettromagnetica da parte delle nubi temporalesche,di individuare in anticipo le perturbazioni in arrivo.
Per la riflessione delle onde elettromagnetiche non è necessario che la superficie riflettente abbia una conducibilità elettrica elevata: basta considerare che è possibile visualizzare altrettanto bene ostacoli corrispondenti a rilievi e che mediante echi radar è possibile misurare con sufficiente precisione la distanza tra la Luna e la Terra e tra questa ed i pianeti più vicini.
La riflessione delle onde hertziane da parte degli strati ionizzati (di Heaviside) dell'alta atmosfera terrestre (ionosfera), rende possibile la propagazione a grandi distanze di alcune bande di radioonde (onde lunghe, medie e corte), sia pure con attenuazione variabile nell'arco della giornata, per effetto della variabilità della concentrazione degli atomi ionizzati in funzione dell'intensità della radiazione solare.
Le onde hertziane, come le onde luminose che attraversano mezzi ottici con differenti indici di rifrazione, subiscono il fenomeno della rifrazione,che consiste nella variazione della direzione di propagazione nel passaggio attraverso strati atmosferici con temperature diverse, caratterizzati da indici di rifrazione diversi.

Se si tiene presente che l'indice di rifrazione di un mezzo dielettrico non opaco, che consenta cioè la propagazione delle onde elettromagnetiche (sia hertziane che luminose)con modesto assorbimento, è definito dal rapporto n = c/v tra la velocità della luce nel vuoto (300000 km/s) e la velocità v della luce nel mezzo, si comprende che se un mezzo è più rifrangente di un altro,è caratterizzato da una minore velocità di propagazione, che implica una variazione nella direzione di propagazione,in base alla legge della rifrazione (di Snell), che afferma che la direzione di propagazione di un'onda elettromagnetica, nel passaggio da un mezzo ad un altro, varia in modo tale che si mantenga costante il rapporto (sen a1/sen a2) = v1/v2 = n2/n1 tra il seno dell'angolo a1 di incidenza, formato cioè dall'onda incidente con la perpendicolare alla superficie di separazione tra i due mezzi,ed il seno dell'angolo a2 di rifrazione, formato dall'onda rifratta con la predetta perpendicolare.
Se aumenta l'inclinazione a1 dell'onda incidente, aumenta anche l'angolo a2,in modo tale che il rapporto dei loro seni sia sempre pari al rapporto diretto delle velocità di propagazione v1 e v2, che è uguale al rapporto inverso degli indici di rifrazione.
Le leggi della riflessione e della rifrazione si spiegano con il principio enunciato per la propagazione luminosa dal matematico francese Fermat, il quale affermò che un raggio luminoso percorre sempre il cammino corrispondente al minimo tempo di percorrenza .
La soluzione di questo problema di ricerca del tempo minimo è compatibile con i risultati sperimentali e con un principio di economia insito nelle leggi della natura, che ,tra tutte le soluzioni possibili, favoriscono sempre quelle che minimizzano la durata e l'energia con cui si svolgono i fenomeni fisici (principio della minima azione).

LA POLARIZZAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Il campo elettrico ed il campo magnetico di un raggio di luce emesso da una sorgente luminosa ordinaria, cioè non polarizzata,vibrano in tutti i possibili piani passanti per il raggio.
Si ha cioè una distribuzione casuale di tutti i possibili orientamenti delle coppie di campi elettrici e magnetici ortogonali tra loro.
E' tuttavia possibile ottenere da una sorgente luminosa ordinaria luce polarizzata,facendo propagare la luce non polarizzata attraverso particolari cristalli naturali (quarzo, calcite, tormalina) o materiali sintetici (polaroidi) in modo tale che vengano trasmesse soltanto le oscillazioni del campo elettrico e del campo magnetico parallele al piano di polarizzazione caratteristico del cristallo, in quanto il cristallo è un materiale che non presenta le stesse proprietà ottiche in tutte le direzioni (materiale anisotropo).
In pratica un cristallo polarizzatore, selezionando un determinato piano di vibrazione del campo elettrico,fornisce onde luminose caratterizzate tutte dalla stessa direzione di vibrazione del campo elettrico e quindi, anche del campo magnetico, che è sempre perpendicolare a quello elettrico.
Nel caso delle onde herztiane il piano di polarizzazione coincide con il piano, verticale o orizzontale, passante per il conduttore irradiante che costituisce l'antenna trasmittente.
Esempio: Le antenne televisive, siano esse trasmittenti o riceventi, sono costituite da tante barrette parallele tra loro, giacenti in un piano verticale o orizzontale,che costituisce il piano di polarizzazione.
Ovviamente, affinchè l'energia elettromagnetica venga captata dall'antenna ricevente con il massimo rendimento,è necessario che il relativo piano di polarizzazione sia parallelo a quello dell'antenna trasmittente, altrimenti si utilizzerebbe soltanto la componente del campo elettrico dell'onda captata lungo il piano di polarizzazione dell'antenna ricevente,con un'intensità decrescente fino a zero al crescere, da 0 a 90°, dell'angolo tra i piani delle due antenne.

L'INTERFERENZA DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Due antenne radio alimentate dallo stesso trasmettitore e distanziate tra loro si comportano come due sorgenti coerenti di onde elettromagnetiche,che irradiano cioè onde elettromagnetiche che presentano un ritardo costante (differenza di fase costante) le une rispetto alle altre.
Per effetto di questo ritardo, una stazione ricevente molto distante dalle antenne, riceve la somma vettoriale dei due campi elettromagnetici, che corrisponde ad un campo elettromagnetico risultante la cui intensità varia periodicamente al variare della posizione della stazione ricevente rispetto alle antenne trasmittenti.
Si verifica in questo caso un fenomeno di interferenza tra le onde elettromagnetiche irradiate dalle due antenne.
L'interferenza produce valori massimi del campo elettrico (interferenza costruttiva),pari al doppio del campo dovuto ad una sola antenna in tutti i punti tali che la differenza delle loro distanze rispetto alle due antenne sia pari ad un numero intero di lunghezze d'onda,intendendosi per lunghezza d'onda (periodo spaziale) lo spazio l = c T = c/f percorso dall'onda durante il periodo T (inverso della frequenza f) di oscillazione del campo elettrico.
Se invece si considerano tutti i punti tali che la differenza delle loro distanze dalle antenne sia pari ad un numero dispari di semilunghezze d'onda, si ha interferenza distruttiva ed ivi il campo elettromagnetico risultante si annulla.
L'interferenza produce pertanto una distribuzione di energia elettromagnetica che varia periodicamente in funzione della distanza.

Questi fenomeni di affievolimento ed intensificazione del campo si verificano in particolare nella ricezione a grande distanza delle onde corte (onde con lunghezza compresa tra 10 e 100 metri) riflesse dagli strati ionosferici.
In tal caso i punti della ionosfera nei quali avviene la riflessione delle onde, si comportano come tante sorgenti coerenti i cui contributi interfreriscono distruttivamente o costruttivamente al variare della distanza della stazione ricevente (fenomeni di fading).
L'interferenza delle onde luminose si ottiene con dispositivi ottici particolari,in quanto le sorgenti luminose ordinarie generano tante onde luminose elementari incoerenti tra loro,che sono emesse senza coordinamento temporale dai singoli atomi.
Per esempio, si possono ottenere fenomeni di inteferenza su una superficie piana con luce monocromatica riflessa da due specchi opportunamente inclinati tra loro.
Si osserva in tal caso un sistema di massimi e minimi di intensità luminosa (frange di interferenza).

Oggi il metodo più usato per ottenere facilmente l'interferenza delle onde luminose utilizza la luce dei LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), dispositivi funzionanti in base ai principi dell' elettronica quantistica, che emettono onde luminose coerenti sia spazialmente che temporalmente, cioè con differenza di fase costante tra loro.

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LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Quando un'onda elettromagnetica viene diffusa da un ostacolo o si propaga attraverso un'apertura di dimensioni comparabili con la sua lunghezza d'onda,subisce il fenomeno della diffrazione, che si spiega con il principio di Huygens-Fresnel, in base al quale tutti i punti dell'apertura o dell'ostacolo che si trova sulla linea di propagazione dell'onda, diventtano a loro volta sorgenti di onde sferiche elementari, che diffondono l'energia dell'onda elettromagnetica in tutte le le direzioni comprese nella semisfera avente nel suo centro l'ostacolo o la fenditura.
Le onde sferiche elementari interferiscono tra loro dando origine ad una distribuzione di energia elettromagnetica che presenta periodicamente dei massimi e dei minimi al variare dell'angolo formato dalla direzione iniziale di propagazione con la generica direzione che si considera (con un angolo compreso tra 0° e +/- 90°).

Nel caso della diffrazione di un raggio luminoso monocromatico attraverso una piccolissima apertura, circolare o rettangolare, di dimensioni comparabili con la lunghezza d'onda e praticata in uno schermo opaco, si può osservare su uno schermo scuro un sistema di frange di diffrazione, rispettivamente circolari o rettangolari, che corrispondono a massimi e minimi dell'intensità luminosa.
Dalla misura della distanza tra la frangia centrale ed una delle frange successive si può ricavare, in base alla distanza tra l'immagine di diffrazione ed il piano della fenditura, la lunghezza d'onda della radiazione luminosa.
Se si opera invece con luce bianca, si osservano sistemi di frange iridescenti dovute ai diversi massimi di luce prodotti dalle radiazioni di diversa lunghezza d'onda.

I fenomeni di diffrazione che si ottengono inviando su un cristallo o un sottile fascio di raggi X, che sono onde elettromagnetiche con lunghezza d'onda compresa tra alcuni centesimi e qualche decimo di nanometro, si ottengono su una lastra fotografica frange di diffrazione che consentono di ricavare informazioni sulla struttura dei cristalli e delle molecole (diffrattometria a raggi X).
Infatti i raggi X che vengono diffusi in tutte le direzioni dai singoli atomi di un cristallo o di una molecola, interferiscono costruttivamente soltanto in determinate posizioni angolari rispetto al fascio incidente,consentendo di ricostruire la simmetria che caratterizza la disposizione degli atomi.

L'EFFETTO DOPPLER

Nel 1842 il fisico austriaco Johann Christian Doppler evidenziò un fenomeno caratteristico delle onde acustiche, successivamente esteso alle onde elettromagnetiche.
L'effetto Doppler consiste nel fatto che la frequenza apparente del suono percepito da una persona che si trovi in moto relativo rispetto ad una sorgente sonora,dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore.
Infatti, quando siamo investiti dalle onde acustiche emesse dalla sirena di un' auto in transito, percepiamo un aumento di frequenza durante la fase di avvicinamento ed una diminuzione di frequenza durante la fase di allontanamento.
La frequenza massima viene percepita quando l'auto transita davanti a noi.
Un' analoga variazione della frequenza del suono percepito si verifica se la sorgete sonora è ferma e l'osservatore è in movimento.
Ovviamente la frequenza del suono emesso dalla sorgente sonora è sempre la stessa.
Varia soltanto la lunghezza delle onde acustiche che ci arrivano dalla sorgente in moto o quella delle onde acustiche che ci investono quando ci avviciniamo alla sorgente ferma o quando ci allontaniamo da essa.
Gli incrementi ed i decrementi della lunghezza d'onda determinati dal moto relativo tra sorgente ed osservatore,corrispondono rispettivamente a decrementi ed incrementi della frequenza apparente, cioè quella percepita dall'osservatore.
Nel caso delle onde elettromagnetiche,che, a differenza delle onde acustiche, si propagano anche nello spazio vuoto, la formula dell'effetto Doppler diventa molto semplice .
Se con F' si indica la frequenza delle radioonde o delle onde luminose percepite dall'osservatore in moto relativo rispetto alla sorgente con velocità V e con F la frequenza effettiva dell'onda emessa dalla sorgente, si ha:
F' = F (1 + v/c) ,se l'osservatore e la sorgente si avvicinano (aumento di frequenza);
F' = F (1 - v/c), se l'osservatore e la sorgente si allontanano.

I corrispondenti valori della lunghezza d'onda apparente l' ,per velocità relative piccole rispetto alla velocità della luce (v/c <<<<1) sono dati dalle formule: F'= c/l' ; F=c/l ;
c/l'= ( c/l ) ( 1 + v/c) ; 1/l'= (1/l) ( 1 + v/c);
l=l'(1 + v/c); l' = l/(1+v/c) ~= l (1-v/c )
,se   l'osservatore e la sorgente si avvicinano;
l'=l/(1-v/c) ~= l ( 1+v/c ) , se l'osservatore e la sorgente si allontanano.
L'effetto Doppler trova un'importante applicazione in cosmologia per la determinazione della velocità di allontanamento delle altre galassie rispetto alla nostra, attraverso la misura del cosiddetto "Doppler red shift", cioè dello spostamento verso il rosso (aumento della lunghezza d'onda) delle righe spettrali emesse dall' idrogeno delle galassie lontane.
Infatti, conoscendo attraverso l'analisi spettroscopica la lunghezza d'onda effettiva l' di una determinata riga spettrale dell'idrogeno, dalla misura della lunghezza d'onda apparente l della stessa riga spettrale emessa dall'idrogeno galattico, si calcola la velocità di allontanamento V.

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