Anzitutto esprimo la mia ammirazione per il livello delle domande, che non sono affatto ingenue e rivelano anzi un lodevole interesse per le questioni scientifiche.
1) Bisogna anzitutto precisare che i fotoni, essendo pacchetti di energia elettromagnetica con massa a riposo nulla, viaggiano sempre alla velocità della luce v = c/n, caratteristica del mezzo ottico in cui si propaga la luce, essendo n l’indice di rifrazione (maggiore di 1) del mezzo considerato rispetto al vuoto, dato dal rapporto tra la velocità c = 300000 km/s della luce nel vuoto e la velocità v (minore di c) nel mezzo. Pertanto, se un mezzo ha un indice di rifrazione molto maggiore di 1, la
luce non viene fermata ,ma soltanto rallentata, e viaggia in esso ad una velocità v molto minore di c.
Un fotone cessa di esistere soltanto se viene assorbito da un atomo spostando un elettrone verso un livello energetico più elevato, purchè il salto energetico tra il livello finale e quello iniziale sia esattamente pari all’energia del fotone, oppure se ha un’energia così elevata (fotone gamma con energia maggiore di 1 megaelettronvolt , MeV = un milione di elettronvolt) da materializzarsi in una coppia particella-antiparticella (elettrone-positrone o protone-antiprotone), tenendo presente che un’antiparticella dotata di carica elettrica si distingue dalla corrispondente particella per il segno della carica elettrica.
2) Se si tiene presente che la formula relativistica che descrive l’aumento di massa di un corpo
al crescere della velocità è m = mo diviso per la radice quadrata di (1 – v2/c2), dove mo è la massa a riposo (misurata
da un ipotetico sperimentatore avente la stessa velocità del fotone), si deduce matematicamente che, essendo nel vuoto v = c, deve essere mo = 0:
infatti mo = m x radice quadrata di ( 1 – c2/c2) = m x radice quadrata di (1 –1) = 0 . La massa di moto m (massa relativistica) è invece diversa da zero
e rappresenta il contenuto di energia elettromagnetica del fotone.
Per quanto concerne l’universo, bisogna tenere presente che per la legge einsteiniana
di equivalenza tra massa ed energia (E = mc2) la massa-energia totale dell’universo
è costante. Infatti, subito dopo il big bang, 15 miliardi di anni fa, l’universo era una microscopica concentrazione di energia con una temperatura di 1043 °C, che con il raffreddamento
conseguente alla fase inflazionaria (espansione rapidissima avvenuta in circa 10-32s)
si convertì in parte in coppie di quark ed antiquark, che si annichilarono quasi totalmente
in fotoni, lasciando, per una misteriosa asimmetria tuttora non compresa, un eccesso di quark che
diedero origine agli elettroni, ai protoni ed ai neutroni della materia ordinaria di cui è fatto l’universo. Si stima che attualmente nell’universo ci sia un rapporto di 1 a 10 miliardi tra i protoni
ed i fotoni e che i continui processi di creazione ed annichilazione di coppie particella-antiparticella
mantengano costante la somma totale della materia (sia visibile che oscura) e dell’energia elettromagnetica (fotoni). La massa si converte in energia, e viceversa, mentre si mantiene
costante la somma della massa e dell’ energia.
3) Non si tratta di una domanda assurda. Infatti si è scoperto che l’universo è dotato di un’ulteriore
forza espansiva oltre quella iniziale dovuta al big bang: la forza espansiva del “vuoto”, dovuta
alle fluttuazioni quantistiche connesse al principio d’indeterminazione di Heisenberg. Il vuoto
assoluto della fisica è costituito infatti da un oceano di coppie di particelle ed antiparticelle virtuali (non rivelabili fisicamente) che incessantemente si annichilano in fotoni e viceversa si formano dai fotoni, implicando l’esistenza della cosiddetta energia oscura che accelera l’espansione dello spazio-tempo ed è responsabile di un’ulteriore “tensione espansiva”.
Se si considera una canna d’organo aperta, poichè ad entrambe le estremità si localizzano i ventri
(massimi di spostamento, corrispondenti a minimi di pressione) dell’onda stazionaria, la lunghezza
L (teorica) della canna deve essere pari alla metà della lunghezza d’onda l = v/f relativa alla frequenza fondamentale : L = l/2, dove v = 340 m/s è la velocità del suono nell’aria a 20 °C.
Se invece si tiene conto della correzione da apportare in funzione del diametro D (profondità) della
canna, si ha: L = l/2 – 2D (formula di Cavaillè-Coll).
Considerando invece una canna d’organo chiusa, poichè l’estremità chiusa corrisponde ad un nodo
(minimo di spostamento , corrispondente ad un massimo di pressione) dell’onda stazionaria, la lunghezza L (teorica) della canna deve essere pari ad un quarto della lunghezza d’onda relativa
alla frequenza fondamentale: L = l/4. La lunghezza pratica si ottiene
sottraendo 2D.
Premesso che il transistor ad effetto di campo (MOSFET – Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) è il transistor che ha consentito di realizzare tutte le meraviglie tecnologiche degli ultimi venti anni, bisogna considerare che esistono due tipi di transistor MOSFET: a canale N (NMOS) ed a canale P (PMOS). Sia i transistor NMOS che i PMOS sono transistor unipolari, nei quali la corrente tra il source ed il drain è costituita rispettivamente da soli elettroni e da sole buche, il cui flusso è controllato dal campo elettrico generato da una tensione di controllo applicata al gate. I componenti integrati delle famiglie CMOS (Complementary MOS) ,basati su coppie complementari di transistor NMOS e PMOS, realizzati sullo stesso chip di silicio, consentono di ottenere consumi ridottissimi, compatibili con tantissimi tipi di apparecchiature portatili e tascabili alimentati a batterie (orologi, agende e calcolatrici elettroniche, palmari, notebook, ecc.). La differenza più importante tra i transistor MOSFET ed i transistor bipolari (BJT) consiste nel fatto che la geometria del MOSFET consente di ottimizzare l’utilizzazione della superficie di silicio di un microchip, aumentando notevolmente la densità di integrazione (numero di transistor per chip). Si pensi alle diverse decine di milioni di transistor NMOS realizzabili sul chip di un microprocessore tipo Pentium di ultima generazione , comprendente attualmente intorno a 50 milioni di transistor !
Se consideriamo la diffusione (scattering) di Ni neutroni incidenti su uno strato di materiale (per esempio
un minerale d’uranio) di area S e spessore d, contenente n nuclei/cm3, il numero Nc dei neutroni catturati dai nuclei bersaglio è direttamente proporzionale a nd e la costante di proporzionalità è la sezione d’urto s:
Nc = s nd Ni.
Infatti, se si tiene presente che la cattura neutronica, come qualsiasi urto tra particelle, è un processo statistico, per
stimare la probabilità P che si verifichi la cattura, bisogna considerare il rapporto tra la sezione efficace nSds che il materiale offre al flusso neutronico (prodotto della sezione d’urto di un nucleo per il numero
nSd dei nuclei del materiale) e l’area S dello strato: P = nSds/S = nds; di conseguenza la probabilità di cattura si può esprimere come rapporto tra i neutroni catturati
Nc ed i neutroni incidenti Ni.
Pertanto si ottiene: Nc/ Ni = nds.
Considerando le dimensioni fisiche del prodotto nd ( 1/cm3 x cm = 1/cm2), si deduce
che, essendo il rapporto Nc/ Ni adimensionale, la sezione d’urto ha le dimensioni di un’area
(cm2). Questo non implica la definizione di un’area effettiva del bersaglio (area efficace), in quanto i neutroni, per il principio d’indeterminazione di Heisenberg, non possono essere localizzati con precisione assoluta quando colpiscono il bersaglio con una velocità nota. Essi infatti, come tutte le altre particelle, esibiscono un comportamento ondulatorio, per effetto del quale è possibile descriverli soltanto in termini probabilistici. La sezione
d’urto deve essere pertanto intesa come un parametro determinabile sperimentalmente con la formula
s = Nc/( Nind). Considerando uno spessore di 1 cm di uranio-238 con densità = 18,7 g/cm3, il numero n di nuclei per cm3 è pari a 18,7 x Nav /238, dove Nav = 6,03 x 10 23 è il numero di Avogadro. Pertanto n = 4,737 x 1022 nuclei/cm3. Se, per esempio, si misurasse una sezione d’urto di 0,1 barn = 0,1 x 10-24 cm2 con un flusso incidente di Ni = 1014 neutroni/secondo, verrebbero catturati
Nc = Nind s = 1014 x 4,737 x 1022 x
1 x 0,1 x 10-24 = 4,737 x 1011 neutroni/secondo.
Rispondo con piacere agli interessanti quesiti del gentile visitatore di Modica, ricambiando cordiali saluti.
1) I fenomeni di creazione di coppie virtuali particella-antiparticella in seguito alla scomparsa di un fotone e quelli
inversi di annichilazione di coppie virtuali particella-antiparticella in fotoni, sono fenomeni del tutto casuali che avvengono incessantemente contribuendo tra l’altro alle fluttuazioni quantistiche dei campi elettromagnetici nello
stato di minima energia (stato di vuoto) . Questi fenomeni virtuali si verificano con probabilità uniforme in tutto lo
spazio-tempo, senza tener conto pertanto di “squilibri” prodotti da eventi precedenti, poichè il principio d’indeterminazione di Heisenberg è incompatibile con l’individuazione della traiettoria seguita da una coppia particella-antiparticella.
2) Bisogna considerare che l’uniformità dell’universo su vasta scala, rivelata dall’uniforme intensità (con un errore di
1/10000) della radiazione cosmica fossile da 3 °K, si spiega soltanto nell’ambito della teoria inflazionaria, che
ipotizza una velocità non costante di espansione dello spazio-tempo . Infatti, nell’arco di tempo di 10-32s
il raggio dell’universo sarebbe aumentato da 10-50 cm ad 1 cm, con una velocità superluminale intorno
a 1032 cm/sec, pari a 1032/3 x 10 10 cm/sec = 0,333 x 1022 volte
la velocità della luce c nel vuoto. Questo fatto non è incompatibile con la teoria locale della relatività ristretta, in quanto
non viene trasferita alcuna informazione (alcun segnale) a velocità superluminale. Si tratta infatti di un’espansione globale dell’intero universo e non di un’interazione trasmessa attraverso lo spazio-tempo ed implicante il trasferimento
di informazione tra due punti dello spazio-tempo universale.
Al termine della fase inflazionaria (10-32 s dopo il big bang), con la creazione dei quark , degli antiquark e dei leptoni per trasformazione dei quark (elettroni, muoni, tauoni e neutrini) , la velocità di espansione lineare dello spazio tempo si ridusse intorno a 1020 cm/s; pertanto dopo 1 secondo il raggio dell’universo aumentò da 1 cm a 1020cm = 1015 km = 1015 km/9,46 x 1012km = 105,7 anni luce.
3) Premesso che un quark o un antiquark, avendo massa a riposo non nulla, viaggiano sempre a velocità minore di c,
tra le tante ipotesi avanzate per spiegare l’asimmmetria tra materia ed antimateria possiamo citare quella del multiverso
a bolle. Secondo questa ipotesi il nostro universo sarebbe una delle tante bolle generate al termine della fase inflazionaria, impossibilitate a comunicare tra loro. Le bolle sarebbero separate da uno spazio-tempo in cui tre delle quattro forze fondamentali della natura, ed in particolare le forze forti, elettromagnetiche e deboli, continuerebbero a rimanere unificate in una superforza , consentendo la migrazione di antiquark da una bolla all’altra per una sorta di effetto tunnel che potrebbe spiegare l’eccesso di quark rispetto agli antiquark nella bolla del nostro universo.
4) Se non fosse esistita l’antisimmetria tra materia ed antimateria al termine della fase inflazionaria, l’universo sarebbe
fatto solo di radiazione elettromagnetica, inizialmente soltanto fotoni gamma, che sarebbero stati sostituiti progressivamente da fotoni X e da fotoni di radiazione visibile, col continuo raffreddamento della bolla di energia
radiante prodotta dal big bang.
Il grafico mostra in unità arbitrarie l’intensità I(l) della radiazione emessa
da un corpo nero alla temperatura assoluta T (°K) in funzione della lunghezza d’onda l in micron (10-4cm).
La formula che esprime la legge di Planck (spettro del corpo nero alla temperatura T), e fornisce
l’intensità (in unità di 10-11watt/cm2) in funzione della lunghezza d’onda, è la seguente:
I(l) d l = (2 phc2/ l5) {1/ [exp (hc/(k lT) –1]} d l
Pertanto, ad una data temperatura T, vengono emesse contemporaneamente onde di tutte le lunghezze, dall’infrarosso lontano all’ultravioletto, con intensità che dipendono dalla temperatura.
La legge dello spostamento di Wien lmax T = costante, fornisce invece il valore della lunghezza d’onda per la quale l’intensità è massima ad una data
temperatura T. Quindi, anche se il massimo di emissione a 1000 °K si verifica per l = 3,5 micron, vengono emesse, con intensità decrescenti a sinistra ed a destra del massimo, tutte le altre lunghezze d’onda. Quando la temperatura aumenta, il massimo si sposta verso le lunghezze d’onda decrescenti, ma sono sempre presenti contemporaneamente tutte
le altre lunghezze d’onda. Infatti, nella cavità dotata di un foro piccolissimo da cui fuoriesce la radiazione del corpo nero ideale, sono presenti contemporaneamente onde elettromagnetiche stazionarie di tutte le lunghezze ( e frequenze). E’ un fenomeno analogo a quello che si verifica in uno strumento musicale (pianoforte, organo, chitarra): quando un martelletto batte su una corda di un pianoforte o quando si immette aria nella canna di un organo o quando viene pizzicata una corda di una chitarra, anche se è massima la potenza acustica emessa alla frequenza fondamentale (prima armonica), vengono contemporaneamente emesse onde acustiche con frequenza multipla della
fondamentale e potenza decrescente al crescere dell’ordine dell’armonica. L’insieme della fondamentale e di tutte le armoniche determina il timbro dello strumento musicale e potrebbe essere paragonato al bianco che risulta dalla sovrapposizione di tutte le lunghezze d’onda dello spettro visibile: il timbro sta alla sensazione acustica come il bianco sta alla sensazione visiva.
Un generatore di corrente I (continua o sinusoidale), se è ideale, per definizione mantiene nel ramo in cui è inserito l’intensità di corrente che lo caratterizza, indipendentemente dal carico.
Pertanto I non varia in ampiezza e fase, mentre la tensione sinusoidale V = I (a + jb) dipende in ampiezza e fase (rispetto a I) unicamente dall’impedenza
a + jb:
l’ampiezza di V è I x SQR(a2 + b2);
lo sfasamento di V rispetto ad I è dato da arctan (b/a).
Per quanto riguarda il secondo quesito, se R1 è la resistenza in parallelo al generatore ideale di tensione sinusoidale E ed R2 è la resistenza in serie al parallelo E // R1, supponendo che il carico sia l’impedenza Zc = Rc + jXc, la corrente Ic erogata dal generatore è data da:
Ic = E/R1 + E/(R2 + Zc) = E/R1
+ E/(R2 + Rc + jXc) = E/R1 + E(R2 + Rc – j Xc)/SQR[(R2+Rc)2 + Xc2].
La potenza erogata da E è P = E x Ic x cosf, dove
Ic è il valore efficace di Ic e
f = arctan {Xc)/SQR[(R2+Rc)2 + Xc2]/
[1/R1 + (R2 + Rc)/ Xc)/SQR((R2+Rc)2 + Xc2)]} è lo sfasamentro tra E e I.
Il fenomeno citato, noto come “quantum entanglement”, è connesso al famoso esperimento concettuale EPR (Einstein- Podolsky-Rosen) proposto dai tre fisici nell’ambito dell’annosa controversia tra Bohr ed Einstein, che non riuscì mai ad accettare gli aspetti probabilistici della meccanica quantistica (è molto nota la sua affermazione: “Dio non può aver giocato a dadi con l’universo”).
Il quantum entanglement, che significa confusione quantistica, consiste nel fatto che se due oggetti quantistici, particelle o fotoni, hanno avuto origine in un punto dello spazio-tempo da un evento che abbia prodotto una correlazione iniziale, per esempio tra gli spin, paralleli o antiparalleli, o tra i piani di oscillazione dei campi elettrici delle onde elettromagnetiche associate a due fotoni, cioè tra i relativi stati di polarizzazione, questa correlazione iniziale si manterrà sempre, indipendentemente dalla distanza, metri o anni luce, che separa i due oggetti quantistici che si sono allontanati dal punto in cui sono stati generati. Se si misura lo stato quantico di uno dei due oggetti correlati, a causa dell' ineliminabile perturbazione introdotta dal sistema di misura, si determina una variazione dello stato quantico, che si trasmette istantaneamente a distanza, per effetto della correlazione, all'altro oggetto. Se, per esempio, lo spin di una particella fosse invertito per mezzo di un campo magnetico utilizzato nell'apparato di misura, si invertirebbe istantaneamente anche lo spin dell'altra particella.
Un fenomeno analogo si verificherebbe se, generati due raggi laser correlati,cioè polarizzati perpendicolarmente tra loro, il piano di polarizzazione di uno di essi venisse ruotato di un certo angolo facendolo propagare attraverso un cristallo birifrangente; anche il piano di polarizzazione dell'altro routerebbe istantaneamente dello stesso angolo.
Questo misterioso comportamento si può spiegare, nel caso di due fotoni correlati, considerando che, essendo essi indistinguibili, in ciascun raggio ogni fotone si trova in uno stato di polarizzazione al quale si sovrappone lo stato di polarizzazione del fotone ad esso correlato, facente parte dell'altro raggio; questo è perfettamente compatibile con i principi della meccanica quantistica, in base ai quali un oggetto del microcosmo può trovarsi in uno stato quantico risultante dalla sovrapposizione di tanti stati quantici.
E' come se i due fotoni, pur propagandosi a distanza ed in direzioni diverse, si scambiassero istantaneamente informazioni sui loro stati di polarizzazione.
Al quantum entanglement è direttamente collegato il teletrasporto , che è un fenomeno
quantistico che si verifica come conseguenza del fatto che tutte le particelle dello stesso tipo sono indistinguibili l'una dall'altra, conformemente al principio d' indeterminazione di Heisenberg, che impedisce di determinare la traiettoria di una particella. Questo principio infatti non consente, se è nota la posizione di una particella in un dato istante, di determinarne la posizione negli istanti successivi, e quindi di seguirne il moto per identificarla, a differenza di quanto si verifica nella realtà fisica degli oggetti macroscopici.
Il teletrasporto consiste nel fenomeno di correlazione quantistica a distanza tra coppie di particelle identiche, che rende possibile trasferire a distanza stati quantici di particelle elementari, di fotoni e di atomi.
Mentre nei film di fantascienza sono gli esseri umani ad essere teletrasportati, il che è pura fantasia, negli esperimenti effettuati dal gruppo di H. Bennett, presso l’IBM nel 1993, e dai gruppi di Anton Zeilinger
dell’ Università di Innsbruck e di Francesco De Martini dell’Università ”La Sapienza” di Roma ) nel 1997 , finora si è solo riusciti a teletrasportare lo stato quantico (la polarizzazione) di un fotone tra due punti distanti qualche decina di metri, o tra due laboratori distanti qualche chilometro e collegati con cavi a fibre ottiche.
Questi esperimenti di ottica quantistica utilizzano due raggi laser correlati, ottenuti cioè da un unico raggio mediante un cristallo birifrangente e caratterizzati dal fatto che , se uno dei due è polarizzato verticalmente, l'altro lo è orizzontalmente.
Pertanto anche i fotoni dei due raggi, pur propagandosi in direzioni diverse,conservano sempre la correlazione iniziale, ed essendo indistinguibili, danno origine a fenomeni che i fisici chiamano quantum entanglement .
Per realizzare il teletrasporto si impiegano due fasci laser correlati A e B, che si propagano in direzioni diverse e si accoppia otticamente ad uno di essi, mediante un separatore di fascio a prismi (o con specchi semiriflettenti) e cristalli polarizzatori, un fascio laser C contenente un' informazione, associata all'angolo formato dal relativo piano di polarizzazione con un dato piano di riferimento. L'esperimento di teletrasporto consiste nel verificare che, se dal lato A l'informazione immagazzinata nel fascio C non è più disponibile dopo l'accoppiamento con il fascio A [poiché, per il principio d'indeterminazione, l'accoppiamento dei due fasci equivale ad effettuare una misura che distrugge gli stati quantici (di polarizzazione) iniziali, generando come risultato un nuovo stato quantico risultante da una combinazione degli stati iniziali], contemporaneamente la stessa informazione venga acquisita dal fascio correlato B, dal quale sarà possibile, successivamente, recuperarla dopo avere ricevuto dalla stazione trasmittente, via radio o con qualsiasi altro sistema di telecomunicazione, i risultati delle misure effettuate sui fasci A e C .
E importante precisare che ha luogo soltanto un teletrasporto di informazione, non di materia. Infatti, attraverso i fasci laser correlati A e B, vengono teletrasferite a B soltanto le variazioni di stato quantico subite da A. In altri termini gli stati di polarizzazione dei fotoni del fascio B vengono modificati in base all'informazione che viene teletrasportata attraverso il quantum entanglement. E così anche nel futuribile teletrasporto di molecole, gli atomi che compongono le molecole dovranno essere disponibili,allo stato libero,nella stazione ricevente, in quanto verranno teletrasportati soltanto gli stati quantici necessari alla formazione dei legami chimici di una data molecola.
Supponiamo, per esempio, che l'inclinazione del piano di polarizzazione del fascio C, da riprodurre a distanza, assuma, in sequenza, in base ad una data codifica, n valori. Dopo l'accoppiamento tra i fasci A e C e la conseguente sovrapposizione dei loro stati di polarizzazione, i piani di polarizzazione dei fotoni uscenti dal separatore di fascio, saranno sempre perpendicolari tra loro, essendo perpendicolari tra loro i piani di polarizzazione imposti dal separatore di fascio del trasmettitore, mentre il piano di polarizzazione del fascio B, sempre a 90° rispetto a quello del fascio A per effetto della correlazione iniziale, assumerà, in sequenza, come per effetto di un' azione a distanza, le stesse inclinazioni assunte, in sequenza, dal piano di polarizzazione del fascio C, non consentendo tuttavia di acquisire in chiaro i dati trasmessi. Ma è importante considerare che, anche se le variazioni degli stati quantici del fascio B non mostrano in chiaro i dati immagazzinati nel fascio C, un computer quantistico, basato non sui classici bit a due valori, ma sui qubit (quantum bit, bit quantistici generati da tutte le possibili combinazioni degli stati 0 e 1) potrebbe benissimo elaborarle, senza bisogno di attendere la ricezione dei dati con convenzionali sistemi di telecomunicazione per avere la conferma che il teletrasporto sia riuscito. In particolare, per effetto della correlazione quantistica, i dati inseriti nel fascio C sotto forma di sequenza di angoli di polarizzazione, determinano sia nel trasmettitore che nel ricevitore, uguali sequenze di conteggi dei fotoni rilevati da ciascuna coppia di contatori."
Bisogna considerare che il teletrasporto avviene senza che siano violati nè il principio d’indeterminazione nè quello relativistico di impossibilità di superamento della velocità della luce . Il principio di Heisenberg non viene violato , in quanto, dopo l'accoppiamento dei fasci A e C, si può soltanto dire che i relativi fotoni sono polarizzati in piani perpendicolari tra loro, senza conoscere tuttavia i loro stati di polarizzazione, per l'indistinguibilità delle particelle identiche, imposta appunto dal suddetto principio .
E neppure i principi della teoria della relatività vengono violati, in quanto il teletrasporto implica soltanto il trasferimento istantaneo della variazione dell'inclinazione del piano di polarizzazione del fascio A per effetto dell'accoppiamento con il fascio C, senza alcuna possibilità di trasferire istantaneamente informazione e quindi di acquisire i bit, se non dopo la trasmissione dei dati delle misure da A a B, via radio o con altro mezzo, quindi sempre con velocità minore o uguale a quella della luce.
Sulla base dei risultati ottenuti, non si può escludere a priori di poter teletrasportare in un prossimo futuro microcristalli, oppure di costruire nuovi sistemi di elaborazione, di telecomunicazione e di crittografia. Il teletrasposto di oggetti macroscopici o addirittura di esseri viventi appartiene invece , almeno per ora, alla fantascienza.
Il travaso di un liquido mediante un sifone (rigido o flessibile) le cui estremità siano distanti h1 e h2 (con h1 minore di h2)
dal punto di quota massima, si basa sulla differenza tra le pressioni che si determinano nel liquido alla quota massima a
causa delle differenti altezze del liquido.
Infatti, mentre alla sommità del sifone, a sinistra, la pressione p1 è data dalla pressione atmosferica po,
che agisce sulla superficie libera del liquido nel recipiente A, meno la pressione idrostatica rgh1,
generata dal peso della colonna di liquido di altezza h1,dove r è la densità del liquido e
g = 9,81 m/s2 è l'accelerazione di gravità, a destra la pressione p2 è data da po , agente sulla
superficie libera del liquido nel recipiente B, meno la pressione idrostatica rgh2, generata dal
peso della colonna di liquido di altezza h2.
E poichè h1 è minore di h2, la pressione alla sommità sinistra del sifone è maggiore di quella che si determina alla stessa
quota a destra. Pertanto il flusso del liquido,una volta innescato il sifone, continua finchè h1 è minore di h2:
La seguente tabella mostra la dipendenza dell'energia di legame per nucleone DE/A ,espressa in Megaelettronvolt/nucleone (MeV/nucleone) per alcuni nuclei,caratterizzati dal numero di massa (numero di nucleoni) A = Z + N, pari alla somma del numero di protoni Z e del numero di neutroni N.
Tenendo presente che un nucleo è tanto più stabile quanto maggiore è il valore dell'energia di legame per nucleone DE/A, si nota che il massimo della stabilità si ottiene per A intorno a 60, corrispondente al valore massimo di DE/A = 8,7 MeV. Pertanto,mentre i nuclei leggeri,con piccoli valori di A (deuterio, elio-3,elio-4, litio) tendono a fondersi per dare origine a nuclei più pesanti,più stabili in quanto sono caratterizzati da una maggiore energia di legame, i nuclei pesanti, con A maggiore di 230 (torio, uranio), contenendo un numero molto grande di protoni, tendono a subire la fissione quando sono colpiti da neutroni.
Infatti, essendo per essi molto grandi le forze elettrostatiche repulsive tra i protoni, l'energia acquisita in seguito all'urto con un neutrone, lento o veloce a seconda del tipo di nucleo fissile,è sufficiente a determinare la loro fissione in due nuclei caratterizzati da numeri atomici Z1 e Z2 intermedi e tali che la loro somma sia pari al numero atomico Z del nucleo che subisce la fissione, più uno o due neutroni veloci, come avviene nel caso dell'uranio-235 bombardato da neutroni lenti.
| Nucleo | Numero di massa , A = Z + N | Energia di legame per nucleone DE/A (MeV) | |
| 1H2 deuterio | 2 | 1,11 | |
| 2He3 elio-3 | 3 | 2,57 | |
| 2He4 elio-4 | 4 | 7,07 | |
| 4Be9 berillio | 9 | 6,45 | |
| 6C12 carbonio-12 | 12 | 7,8 | |
| 8O16 ossigeno-16 | 16 | 7,97 | |
| 20Ca40 calcio-40 | 40 | 8,5 | |
| 26Fe56 ferro-56 | 56 | 8,6 | |
| 29Cu63 rame-63 | 63 | 8,75 | |
| 50Sn120 stagno 120 | 120 | 8,5 | |
| 74W184 tungsteno 184 | 184 | 8,02 | |
| 92U238 uranio-238 | 238 | 7,58 |
Le radiazioni emesse dai nuclei radioattivi sono radiazioni di alta energia con effetti ionizzanti.
Questo significa che sia le particelle a (nuclei di elio), sia le particelle b- (elettroni di alta energia), sia i fotoni (o quanti) g (radiazioni elettromagnetiche molto più energetiche dei raggi X) sono in grado di modificare la struttura elettronica della materia ionizzandola, cioè strappando elettroni agli atomi ed alle molecole per urto, per effetto fotoelettrico, per effetto Compton o producendo coppie elettrone-positrone (il positrone è un elettrone con carica positiva).
Si tenga presente in particolare, per quanto concerne i fotoni gamma, che essi, a differenza dei fotoni delle radiazioni luminose,la cui energia è compresa tra 1,5 eV (elettronvolt) (luce rossa con lunghezza d'onda intorno a 800 nanometri) e 3 eV (luce violetta con lunghezza d'onda di intorno a 400 nanometri), hanno energie di alcuni milioni di eV (generalmente da 6 a 8 MeV).
Le radiazioni ionizzanti non solo determinano sulla pelle arrossamenti (eritemi) e fastidiosissime radiodermatiti, ma modificano in particolare i legami chimici sui quali si basa la struttura della materia vivente: il DNA viene danneggiato causando effetti cancerogeni e mutazioni genetiche e malformazioni trasmissibili alle generazioni sucessive. Altri gravi danni biologici si manifestano a carico del sistema immunitario (distruzione dei globuli bianchi) con sviluppo di leucemia e perdita
di immunità nei confronti di varie malattie infettive contro le quali un organismo sano è generamente in grado reagire con valide e pronte strategie difensive. Vengono inoltre danneggiati irreversibilmente i bulbi piliferi, con caduta permanente dei peli e dei capelli.
Il fatto che l'assorbimento delle radiazioni ionizzanti non generi sensazioni termiche immediate, a meno che non si venga investiti dalla vampata di calore e dall'onda d'urto di un'esplosione nucleare,
non significa che non siano “calde”. Le ustioni cutanee e sottocutanee si manifestano in tempi più o meno brevi a seconda della quantità delle radiazioni assorbite e del tempo di esposizione, e sono dovute alla grande quantità di energia ceduta dalle radiazioni particellari ed elettromagnetiche che
colpiscono i tessuti biologici.
Una considerazione particolare va fatta per i neutroni, che pur non ionizzando direttamente la materia essendo privi di carica elettrica, la ionizzano per urto con altre particelle cariche, per esempio protoni. Ma il danno maggiore determinato dai neutroni è quello associato alla loro capacità di essere assorbiti dai nuclei dei tessuti e dei liquidi biologici rendendoli radioattivi.
Come si può notare, le conseguenze delle radiazioni ionizzanti e non ionizzanti sono devastanti.
Per quanto riguarda la valutazione della probabilità di conflitto nucleare, bisogna considerare che, mentre durante gli anni della guerra fredda il sia pur precario equilibrio nucleare strategico tra USA
e URSS fu capace di garantire oltre un quarantennio di pace, oggi la situazione è ben diversa.
Mentre infatti le armi nucleari strategiche e tattiche statunitensi sono controllate da un sistema di relativamente elevata affidabilità, la stessa cosa non si può affermare per l'ex Unione Sovietica, la cui destabilizzazione nucleare dopo il 1989 è stata accentuata dalla mancanza di un efficiente controllo centralizzato del materiale fissile (plutonio ed uranio arricchito). Viene spontaneo chiedersi quanti fisici nucleari russi potrebbero essere già passati al servizio di potenze nucleari emergenti o peggio di gruppi terroristici. Questa è l'inquietante, cruciale domanda che non ci può
far dormire sonni tranquilli ! Le uniche vie d'uscita potrebbero essere quelle della globalizzazione
della cultura, dell'amore e della generosità da parte dei paesi tecnologicamente all'avanguardia nei
confronti dei paesi sottosvilupati ed in via di sviluppo. Questa è a mio modesto avviso l'unica strada
da seguire per distruggere le radici del male: Omnia vincit amor.
E' Cristo, Signore della Storia che ce la indica. Non ci rimane che sperare che gli uomini di stato di buona volontà la possano seguire fino in fondo !
1)La risposta alla prima domanda viene fornita dal principio di conservazione dell'energia.
Se una carica elettrica irradia energia elettromagnetica, la deve necessariamente ricevere sotto forma
di energia meccanica, quindi di lavoro meccanico L = forza x spostamento. Orbene, se una carica elettrica si muove di moto rettilineo uniforme, per il principio d'inerzia su di essa non deve agire
alcuna forza, altrimenti, per la seconda legge della dinamica F = ma, esisterebbe un'accelerazione a
direttamente proporzionale alla forza. Pertanto, il moto uniforme della carica elettrica implica che le linee di forza del campo elettrico da essa generato(raggi uscenti dalla carica se è positiva, convergenti verso di essa se è negativa) si spostino solidalmente ad essa con velocità pari alla velocità v (costante) della carica, senza dare luogo ad alcuna dissipazione di energia elettrica, e che d'altra parte, poiché una carica in moto genera una corrente elettrica, il campo magnetico (di intensità direttamente proporzionale alla velocità) che viene rilevato da un osservatore rispetto al quale la carica si sposta con velocità costante v, segua la carica senza dar luogo ad alcuna dissipazione di energia magnetica.
Se invece la carica elettrica è quella di uno dei tantissimi elettroni di conduzione che si muovono di moto accelerato all'interno dei dipoli (barre irradianti) di un'antenna trasmittente, per effetto della potenza a radiofrequenza fornita da un trasmettitore, il discorso è ben diverso:
in questo caso il campo elettrico alternato a radiofrequenza all'interno del metallo accelera continuamente con legge sinusoidale gli elettroni di conduzione, eseguendo su di essi un lavoro che si converte nell' energia elettromagnetica irradiata dall'antenna nello spazio.
Bisogna tenere presente infine che una carica elettrica che si muova con accelerazione a, irradia soltanto l'energia elettromagnetica corrispondente
all'energia meccanica assorbita per effetto delle forze elettriche generate dalla potenza a radiofrequenza erogata dal trasmettitore, non facendo altro che convertire l'energia prodotta dal lavoro delle forze elettriche in energia elettromagnetica. Finchè c'è energia elettrica viene irradiata energia elettromagnetica; la carica elettrica svolge il ruolo di un convertitore di energia elettrica in energia elettromagnetica.
2) La teoria elettromagnetica, validata da oltre 130 anni di esperimenti eseguiti da Hertz, Righi, Marconi, Tesla e da tantissimi altri fisici, ci fornisce attraverso 2 delle quattro celebri equazioni di Maxwell la dipendenza temporale del campo elettrico dal campo magnetico, e viceversa. Un campo elettrico variabile nel tempo è sempre associato ad un campo magnetico variabile nel tempo. I due campi sono indissolubilmente legati ed oscillano in due piani perpendicolari tra loro
ed aventi per intersezione la direzione di propagazione dell'onda (vedi peoplephysics ,“le leggi del mondo fisico2 (pp. 8,9,10)).
3) La radiazione di sincrotrone è dovuta all'accelerazione centripeta a = v2/R, che fa
muovere le particelle in un acceleratore circolare (elettro o protosincrotrone). Dalle equazioni di Maxwell si ottiene infatti la formula di Larmor che consente di calcolare la potenza irradiata da
una carica elettrica q soggetta ad un'accelerazione a (lineare o centripeta): P =mo q2a2/(6pc).
Si tenga presente che se un sistema quantico contenente atomi e fotoni è in condizioni di equilibrio termodinamico alla temperatura assoluta T (°K), il rapporto tra il numero N2 degli atomi che si trovano in uno stato con energia E2 ed il numero N1 di quelli che si trovano in uno stato con energia E1, con E2 maggiore di E1,è uguale, per la statistica di Boltzmann, al rapporto tra le probabilità exp[- E2/(kT)] ed exp[- E1/(kT)], dove k è la costante di Boltzmann.
Pertanto, essendo exp[- E2/(kT)] minore di exp[- E1/(kT)], si deduce che
la probabilità di trovare atomi nello stato 2 è tanto più piccola della probabilità di trovarli nello stato 1 quanto più E2 sia maggiore di E1. In queste condizioni, ben diverse da quelle di non equilibrio create dalla radiazione di pompaggio che in un laser inverte la popolazione rispetto a quella determinata dalla statistica di Boltzmann, se il numero di atomi e di fotoni è molto elevato, si mantengono costanti i valori medi delle popolazioni di atomi nei due stati quantici, e questo è possibile soltanto se il valor medio del numero degli atomi che in un dato intervallo di tempo effettuano transizioni dallo stato 2 allo stato 1 emettendo fotoni di energia E2 - E1, è uguale al valor medio degli atomi che assorbono fotoni della stessa energia passando dallo stato 1 allo stato 2. In altri termini, si raggiunge una condizione di equilibrio termodinamico che consente di compensare, in media, il numero dei fotoni emessi con quello dei fotoni assorbiti.
Per quanto riguarda i laser a luce bianca, sono stati già realizzati dei laser multiriga ad He-Cd (elio- cadmio), che emettono righe spettrali con ben 5 lunghezze d'onda diverse, che si sovrappongono
generando luce-bianca (laser R-G-B ).
Il sistema di propulsione elettromagnetica proposto è, in linea di principio, attuabile.
A mio avviso, le principali difficoltà di ordine pratico sono:
1)La realizzazione di elettromagneti funzionanti a frequenze appartenenti alla banda delle microonde. Infatti, per frequenze di uno o più GHz l'effetto pellicolare (skin effect) che interessa un conduttore percorso da una corrente ad altissima frequenza implica che ai fini della conduzione possa essere utilizzato soltanto un sottilissimo strato superficiale del conduttore, a causa dell'elevato flusso magnetico ad alta frequenza concatenato alla parte centrale del conduttore ed alla conseguente elevata reattanza induttiva che per la legge di Lenz si oppone al passaggio della corrente.
Infatti , la formula generale dell' effetto pellicolare per lo spessore della corona cilindrica utilizzabile per la conduzione è
d (in m) = 503,48 SQR [r/(mrf)], dove mr è la permeabilità magnetica relativa del metallo e r è la resistività.
In particolare, per il rame a 20 °C e per f = 1 GHz si ottiene uno spessore di conduzione d = 0,00668/SQR(f) = 2,112 x 10 -7 m = 0,2112 mm.
2) La necessità di utilizzare per gli elettromagneti nuclei ferritici in grado di offrire una sufficiente
permeabilità magnetica e basse perdite per isteresi a frequenze così elevate.
3) Le elevate perdite di potenza per irraggiamento, dovute, a causa della frequenza molto elevata, alla prevalenza della componente radiativa (maxwelliana) del campo magnetico, decrescente in modo inversamente proporzionale alla distanza, rispetto alla componente laplaciana, che decresce in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza ed è di fondamentale importanza per quanto concerne gli effetti magnetodinamici.
4) La realizzazione di un generatore di onde quadre di corrente a frequenze maggiori o uguali ad 1 GHz, necessario per pilotare in corrente gli elettromagneti ed ottenere una bassissima costante di
tempo t = L/R, grazie all'elevatissima resistenza interna che caratterizza
un generatore di corrente. L'impiego del generatore di corrente elimina i fronti esponenziali crescenti e decrescenti, assicurando così la commutazione a gradino della corrente di eccitazione degli elettromagneti.
Un notevole abbassamento della frequenza di commutazione (10 MHz .. 50 MHz) potrebbe facilitare l'implementazione del sistema, compatibilmente con il notevole incremento del numero dei cicli di commutazione necessari per far raggiungere al veicolo una velocità prestabilita, disponendo di impulsi magnetodinamici molto piccoli a causa della maggiore distanza tra gli elettromagneti.
La lancia termica, il cui uso fu introdotto in Francia nel secondo dopoguerra per la rapida demolizione di residuati bellici di vario tipo, consiste in un tubo d'acciaio lungo fino a 3 metri e con
un diametro compreso tra 3/8 e 3/4 di pollice,riempito con filamenti di ferro dolce o di acciaio tenero e spesso di alluminio e magnesio. Il tubo è collegato ad un'estremità ad una bombola d'ossigeno, mentre l'estremità libera, da porre a contatto con il materiale da demolire, viene accesa mediante una fiamma ossiacetilenica che avvia la combustione del ferro con la produzione di scorie fluide ricche di ossidi di ferro che vengono eliminate a mano a mano che la lancia si consuma durante l'operazione di foratura. L'elevata temperatura che viene raggiunta durante il funzionamento della lancia grazie alla rapida reazione di combustione del ferro, è compresa tra 1800 °C e 2500 °C. Viene utilizzata per praticare fori attraverso pareti di acciaio o di cemento armato.
Il sistema più efficiente per fondere i metalli è il forno ad arco elettrico con elettrodi di grafite, che
è impiegato nell'industria metallurgica e consente di raggiungere i 3500 °C con consumi energetici intorno a 600 Kwh per tonnellata di materiale fuso e potenze assorbite fino a 100000 kw.
Ringrazio anzitutto il gentile ed assiduo visitatore di Frattamaggiore per gli auguri pasquali, che ricambio cordialmente.
Risposte:
1) Possiamo paragonare una carica elettrica che muovendosi con una data accelerazione venga frenata emettendo energia elettromagnetica ad un'auto in fase di frenatura: Un' auto perde energia cinetica trasformandola in calore per effetto delle forze d'attrito frenanti che esercitano su di essa un'accelerazione negativa (decelerazione); una carica elettrica che si muova di moto circolare o elicoidale in un campo magnetico, pur muovendosi nel vuoto, quindi in assenza di attrito,irradia un campo elettromagnetico per effetto dell'accelerazione centripeta cui è soggetta e perde energia cinetica venendo frenata. E' la perdita di energia cinetica per effetto dell'irraggiamento che determina la “frenatura” elettromagnetica. Se si trattasse di una particella neutra, il suo moto rettilineo nel vuoto, anche in presenza di un campo magnetico, non verrebbe frenato , in quanto, in assenza di materia non esisterebbe alcun “meccanismo” di dissipazione dell'energia cinetica, mancando la carica elettrica.
2) L'emissione di sincrotrone si verifica soltanto se il moto è circolare,cioè soltanto se esiste un campo magnetico, poiché soltanto in questo caso si ha una forza perpendicolare alla velocità della carica e quindi
un' accelerazione centripeta. Si tenga presente comunque che una carica elettrica irradia energia anche se si muove di moto rettilineo, in assenza di campo magnetico, purchè ci sia accelerazione lineare.
3) L'emissione della radiazione di sincrotrone, sia che avvenga in un acceleratore, sia che avvenga
in prossimità della superficie di una pulsar o all'interno di un quasar, è costituita da onde elettromagnetiche generate dall'accelerazione centripeta che caratterizza il moto elicoidale delle particelle cariche che si muovono con velocità relativistiche nel campo magnetico generato dalla stella. Le formule che consentono di calcolare la frequenza di emissione sono le seguenti:
forza centripeta = forza di Lorentz = evB = mv2/R, dove e ed m sono rispettivamente
la carica elementare (1,6 x 10-19 coulomb) e la massa relativistica m = mo/SQR(1 – v2/c2) della particella, R è il raggio delle circonferenze descritte dalla particella e B è l'intensità del campo magnetico stellare (in gauss).
Poiché v = wR, dove w= 2 pf è la velocità angolare del moto circolare uniforme delle particelle (moto che
avviene in un piano perpendicolare al campo magnetico) ed f è la frequenza della radiazione emessa, si ha:
e wRB = m w2R2/R;
w = eB/m ; f = w/(2 p) = eB/(2 pm) = eB x SQR(1 – v2/c2) /(2 pmo).
Poiché l'accelerazione centripeta a = v2/R è pari a w2R, e w = 2pf, si deduce che la frequenza f cresce con l'accelerazione centripeta a.
Se, in particolare, si considera un elettrone (mo = 9,11 x 10-31kg) con velocità v = 0,99 c, si ha:
f = 1,983 x 107B (in gauss).
Per B = 0,5 G (gauss) (campo magnetico debole come quello terrestre), f = 10 MHz (banda radio);
Per B = 20 G, f = 400 MHz (banda radio);
Per B = 1,5 x 10 11 G, f = 3 x 1018 Hz (banda raggi X);
Per B = 10 16 G, f = 1,983 x 10 23 Hz (banda raggi gamma).
Come si può notare, la frequenza dipende dall'intensità del campo magnetico B nel punto di emissione. Ecco perchè nello spettro a larghissima banda di una pulsar si trovano sia frequenze radio che frequenze X e gamma: le onde radio vengono generate dai moti elicoidali delle particelle
che si trovano in zone con campi magnetici di bassa intensità.
Data una rete elettrica con N nodi ed R rami, si possono individuare in essa N -1 nodi indipendenti, che forniscono altrettante equazioni che si ottengono applicando la I legge di Kirchhoff, ed R - (N - 1) = R - N +1 correnti indipendenti, il cui numero coincide con quello delle maglie indipendenti e con quello delle relative equazioni, che si ottengono applicando la II legge di Kirchhoff.
Per quanto riguarda gli anelli, la relativa analisi si effettua considerando che in una rete elettrica, oltre alle maglie, indipendenti e non, si possono individuare dei percorsi costituiti da N - 1 rami e tali da consentire di connettere tutti i nodi. Questi percorsi, il cui numero dipende dalle caratteristiche topologiche della rete, prendono il nome di scheletri, e sono caratterizzati dal fatto che, pur connettendo tutti i nodi della rete, eliminano tutti i percorsi chiusi, cioè tutte le maglie, impedendo così la circolazione di qualsiasi corrente. In fig. 2 (rete con 3 maglie, di cui 2 indipendenti) un possibile scheletro è costituito dal ramo E3-R3 che connette i nodi 1 e 2. Gli altri due rami, R2-E2-R1-E1 ed E4-R4-E5-R5 costituiscono gli anelli della rete, relativi allo scheletro E3-R3, poiché, dopo il loro distacco dai nodi 1 e 2, vengono annullate tutte le correnti.
Altri possibili scheletri della rete sono i rami R2-E2-R1-E1 ed E4-R4-E5-R5, che connettono i nodi 1 e 2 senza formare maglie.
Tuttavia, per l'individuazione degli anelli è necessario riferirsi ad una configurazione scheletrica particolare.
Nel nostro caso lo scheletro cui riferirsi per l'individuazione degli anelli
è il percorso E3-R3, che congiunge i nodi 1 e 2 della rete rimanendo all'interno del suo perimetro.
Pertanto i rami da considerare come anelli sono i rami periferici R2-E2-R1-E1 ed E4-R4-E5-R5, le cui correnti vengono assunte come correnti di maglia. Definite le correnti di maglia, come le correnti che percorrono il contorno esterno di ciascuna maglia e che coincidono con le correnti degli anelli, le altre correnti si ottengono come differenze delle correnti di maglia.
Esempio: La rete in fig. 3 è costituita da 6 nodi, 9 rami e 10 maglie, di cui R - N + 1 = 9 - 6 + 1 = 4
sono indipendenti. Pertanto si possono individuare le 4 correnti di maglia I1, I2, I3, I4, coincidenti rispettivamente con le correnti degli anelli R2-E2-R1-E1, 1-E4-3 (oppure 4-R4-2), 3-R6-5 (oppure 6-E6-4) ed E8-R8-E9-R9.
Gli scheletri di riferimento (equivalenti) per gli anelli così individuati sono riportati nelle figg. 4 e 5.
Le correnti nei rami 1-2, 3-4 e 5-6 si ottengono rispettivamente dalle differenze I1-I2, I2-I3, I3-I4.
Le correnti nei rami 1-3 e 4-2 sono uguali alla corrente di maglia I2. Infatti, applicando la I legge di Kirchoff ai nodi 3 e 4 si ha:
nodo 3: I1-3 = I3-4 + I3-5 = (I2 - I3) + I3 = I2.
nodo 4: I4-2 = I3-4 + I6-4 = (I2 - I3) + I3 = I2,
essendo I3-5= (I3 - I4) + I4 = I3 I6-4 = I3
ed I6-4 = (I3 - I4) + I4 = I3.
Quando si parla della radiazione cosmica di fondo (radiazione fossile), ci si riferisce alla radiazione elettromagnetica emessa da un corpo nero (emettitore ed assorbitore ideale) avente la temperatura di 3 °K . Questa radiazione, la cui esistenza era stata prevista da Gamow negli anni '40 come effetto
residuo del big bang, è caratterizzata da una distribuzione spettrale descritta dalla formula di Planck
ed il cui massimo di intensità, calcolabile con la legge dello spostamento di Wien l maxT = 0,29 cm . °K, si presenta alla lunghezza d'onda di 0,29/3 = 0,00967 cm (con frequenza di 310 GHz), nella banda delle microonde. Si tratta pertanto di radiazione elettromagnetica
che riempie tutto lo spazio-tempo e tende a raffreddarsi con il progredire dell'espansione di esso.
Al momento del big bang, quando la temperatura era di 10 32°K, la lunghezza d'onda
corrispondente al massimo dell'intensità della curva di Planck era pari a 0,29 x 10-32cm = 0,29 x 10-23 nanometri, nella banda dei raggi gamma estremamente duri (penetranti). Con il raffreddamento dell'universo la lunghezza d'onda corrispondente al massimo è aumentata a tal punto da appartenere, come si verifica attualmente, alla banda delle microonde rivelate per la prima volta nel 1965 da Penzias e Wilson , ricercatori dei laboratori Bell.
Pertanto, anche qualora si considerino regioni dell'universo caratterizzate da un vuoto
estremamente spinto (con concentrazioni di massa molto minori di un atomo per metro cubo), si rileva con opportune antenne paraboliche ed analizzatori di spettro a microonde una radiazione elettromagnetica con una distribuzione spettrale caratteristica della radiazione termica emessa da un corpo nero alla temperatura di 3 °K. In questo senso si parla di “temperatura della radiazione cosmica ” e di “raffreddamento della radiazione cosmica ”, anche in assenza quasi totale di atomi in agitazione termica.
Anzitutto bisogna considerare che l'accelerazione ( sia media che istantanea) di un corpo è un vettore definito dal rapporto tra la variazione di velocità (finita per l'accelerazione media ed infinitesima per quella istantanea) e l'intervallo di tempo (finito o infinitesimo) cui si riferisce la variazione di velocità. La differenza tra l'accelerazione lineare e quella centripeta sta nel fatto che,
mentre nel moto rettilineo l'accelerazione (o decelerazione) mantiene sempre la stessa direzione e determina,finchè è diversa da zero, un continuo aumento (decremento) di velocità, sempre nella stessa direzione di moto, nel moto circolare di un corpo, a meno che non vengano applicate forze tangenti alla traiettoria circolare, che determinerebbero un'aggiuntiva variazione del modulo della velocità, la variazione di velocità lungo un arco di traiettoria avviene soltanto perchè varia la direzione della tangente alla traiettoria: in altri termini, la velocità si mantiene costante in modulo in tutti i punti della circonferenza, mentre varia continuamente in direzione, perchè esiste un'accelerazione centripeta che fa ma muovere il corpo lungo la circonferenza.
Un caso tipico è quello di un'auto alla quale si faccia percorrere una curva mantenendo costante il modulo della velocità lungo la curva: la velocità varia in direzione ma non in modulo per effetto della forza centripeta, diretta verso il centro della curva e fornita dall'attrito tra i pneumatici ed il fondo stradale.
Fatta questa premessa, bisogna considerare che l'emissione di energia elettromagnetica, secondo la formula di Larmor, si verifica sia nel caso di moto accelerato (o decelerato) lungo una retta (con velocità costante in direzione) sia nel caso di moto circolare uniforme (con velocità costante in modulo e variabile soltanto in direzione) sia nel caso generale di moto circolare non uniforme (con velocità variabile sia in modulo che in direzione, perchè oltre alla forza centripeta con direzione radiale esistono anche forze applicate lungo la tangente alla traiettoria.
Esempio 1 (accelerazione o decelerazione rettilinea, con velocità di direzione costante, rispettivamente crescente o decrescente con continuità): E' il caso della radiazione elettromagnetica
emessa dagli elettroni accelerati da un'elevata differenza di potenziale (parecchie decine di kV) , che vengono decelerati nell'urto contro l'anodo di un tubo a raggi X. In questo caso la velocità si riduce rapidamente a zero durante l'urto, ma il moto continua ad essere, mediamente, rettilineo.
Esempio 2 (accelerazione centripeta prodotta dalla forza di Lorentz, perpendicolare alla direzione di moto ed alla direzione di un campo magnetico che agisca perpendicolarmente al piano della traiettoria circolare. Questi sono i casi del sincrotrone (acceleratore di particelle) e dell' effetto sincrotrone, che si verifica qualora una qualsiasi particella carica (p.es. protone, elettrone o positrone) si muova nel campo magnetico generato da un oggetto celeste (pianeta, stella o galassia) , purchè non parallelamente al campo (altrimenti si annullerebbe la forza di Lorentz e non ci sarebbe forza centripeta). In entrambi i casi, poiché il campo magnetico fa variare soltanto in direzione la velocità della particella, costringendola a muoversi circolarmente, si determina un'accelerazione centripeta che dà luogo all'emissione di energia elettromagnetica (radiazione di sincrotrone). Bisogna considerare inoltre che, mentre in un sincrotrone “artificiale” la potenza elettromagnetica irradiata dalle particelle in orbita circolare è continuamente rifornita a spese dell'energia elettrica di alimentazione dell'acceleratore, nel caso di un sincrotrone naturale, la potenza elettromagnetica viene irradiata a spese dell'energia cinetica con cui la particella entra nel campo. Questa perdita continua di energia cinetica comporta una diminuzione continua del modulo della velocità, che pertanto varia sia in direzione che in modulo. E poiché il raggio dell'orbita circolare è R = mv/(qB), dove v è il modulo della velocità e B è l'induzione magnetica, la particella che emette la radiazione di sincrotrone descrive una traiettoria elicoidale con raggio decrescente al decrescere di v.
Ringrazio anzitutto il gentile visitatore di Gaeta per i complimenti.
La causa prima della deviazione della traiettoria della palla dall'andamento rettilineo dipende dalla distanza tra il punto in cui il calciatore applica la forza ed il centro di massa (coincidente in pratica con il baricentro) della sfera.
I caso (fig.1): Se la linea d'azione della forza applicata passa per il centro di massa (distanza nulla tra il punto di applicazione della forza ed il baricentro), la palla non ruota. In questo caso, poiché la velocità con cui l'aria fluisce è la stessa a sinistra ed a destra (Vs = Vd), la pressione aerodinamica
assume lo stesso valore sia a sinistra che a destra (Ps = Pd).
Per comprendere l'uguaglianza delle pressioni aerodinamiche Ps e Pd, bisogna considerare che si possono applicare, in base al principio di Bernoulli, le stesse considerazioni che consentono di spiegare con i principi della fluidodinamica sia la portanza (spinta sostentatrice) che agisce sull'ala di un aereo o di un battello ad ala portante (aliscafo) , sia la spinta aerodinamica che agisce verso il basso sull'alettone di un'auto di formula 1. Infatti , quando si studia sperimentalmente il comportamento di un modello d'ala nella galleria del vento, si osserva che nei punti in cui la velocità dell'aria, con il profilo alare inclinato rispetto alla direzione di flusso, è minore, si rilevano pressioni maggiori di quelle che si misurano nei punti in cui la velocità è maggiore. La differenza di pressione tra le due facce del profilo alare determina l'entità ed il verso della forza aerodinamica.
In particolare, nel caso dell'ala di un aereo, la pressione sulla faccia inferiore, dove la velocità è minore, supera notevolmente quella sulla faccia superiore, dove la velocità è maggiore (si consulti la sezione “le leggi del mondo fisico” pag.6). Questo è quanto afferma il principio di Bernoulli:”Se un fluido scorre in un tubo orizzontale, si mantiene costante la somma della “pressione dinamica”, direttamente proporzionale al quadrato della velocità, e della pressione manometrica. Se c'è una strozzatura, poiché se la sezione diminuisce la velocità aumenta per il principio di conservazione
della massa, la pressione deve diminuire.Si verifica il contrario se la sezione aumenta.
Ritornando al caso della palla, se questa non ruota, si annulla la differenza tra le pressioni aerodinamiche a sinistra e a destra e la traiettoria rettilinea non viene alterata.
II caso (fig.2): In questo caso, poiché la palla ruota in senso orario per effetto della forza applicata a sinistra del centro di massa, gli strati d'aria più vicini alla sfera (in azzurro) ruotano in senso antiorario con velocità Vv: di conseguenza la velocità relativa degli strati d'aria più lontani rispetto a quella degli strati più vicini (differenza tra la velocità Vl degli strati più lontani dalla sfera e quella Vv degli strati più vicini) è minore a sinistra e maggiore a destra, in quanto le velocità si sottraggono a sinistra e si sommano a destra:
Vs = Vl - Vv, poichè le velocità (lineare e tangenziale) hanno lo stesso verso;
Vd = Vl - (- Vv) = Vl + Vv, poiché le velocità hanno versi contrari.
Pertanto, essendo Vd > Vs , la pressione Ps a sinistra supera quella a destra Pd e la traiettoria della palla devia verso destra.
III caso (fig.3): In questo caso, poiché la palla ruota in senso antiorario per effetto della forza applicata a destra del centro di massa, si verifica il contrario: la velocità relativa Vs (a sinistra) supera quella sul lato destro (Vd), in quanto le velocità si sommano a sinistra e si sottraggono a destra. Di conseguenza, la pressione Pd a destra supera quella a sinistra Ps e la traiettoria della palla devia verso sinistra.
Al gentile visitatore di Monza, che è ben consapevole del fatto che le numerose domande poste su argomenti tecnici molto specifici, esulano dagli ambiti tematici e divulgativi di peoplephysics , consiglio di consultare i seguenti ottimi siti:
www.electroportal.net per i contenuti di elettrotecnica;
www.globe2000.it per i contenuti informatici (con ottimi tutorial).
Auguro buon lavoro.
Sia i display televisivi al plasma (PDP - Plasma Display Panels) sia quelli a cristalli liquidi (LCD - Liquid Crystal Display) non impiegano un fascio di raggi catodici (elettroni) generati sfruttando l'emissione termoelettronica di un filamento ad alta temperatura (presente nei tubi a raggi catodici , analoghi ai tubi a vuoto o valvole termoioniche) ,ma sono costituiti da una matrice di celle (pixel - picture elements) che, opportunamente indirizzate attraverso circuiti elettronici di pilotaggio, emettono luce rossa, verde e blu, in modo tale da generare, in base ai principi della colorimetria, tutti i colori risultanti dalla somma dei tre colori fondamentali (R red , G green, B blue).
In particolare, i display al plasma sono costituiti da due lastre piane di vetro che racchiudono una
matrice di X x Y celle, ciascuna costituita da tre subcelle contenenti una miscela gassosa di neon e xeno e “fosfori” (materiali fotoemittenti).
Ciascuna cella si trova in corrispondenza dell'incrocio tra due elettrodi X - Y ,di cui uno, trasparente, applicato alla lastra di vetro anteriore e l'altro applicato alla lastra di vetro posteriore. Applicando ad una coppia di elettrodi X-Y (perpendicolari tra loro) una tensione tale da determinare una scarica elettrica nel gas ionizzato (plasma) contenuto in ciascuna delle tre subcelle selezionate (che generano il punto immagine, “pixel”), gli ioni neon accelerati dalla differenza di potenziale urtano gli ioni xeno eccitandoli. I fotoni ultravioletti di diseccitazione emessi dagli ioni xeno vengono assorbiti dagli atomi dei “fosfori”, che diseccitandosi emettono fotoni con lunghezza d'onda maggiore, nella banda della luce visibile, proprio come avviene in un comune tubo fluorescente. La luce bianca emessa dai “fosfori”, passando attraverso opportuni filtri, genera i tre colori fondamentali con tutte le combinazioni di tinta e di saturazione. La selezione (scansione) delle X linee e delle Y colonne della matrice, effettuata dall'elettronica di pilotaggio in base ad opportuni segnali elettrici e con tutti i livelli d' intensità che corrispondono al segnale video disponibile, consente di generare tutti i punti
dell' immagine.
Il formato più diffuso per i display al plasma è quello da 42 pollici.
I display a cristalli liquidi sono costituiti da due lastre di materiale plastico trasparente,tra le quali
si trova un materiale organico liquido le cui molecole presentano, in assenza di campo elettrico, un
ordinamento quasi-cristallino: il loro orientamento naturale ha una simmetria ad elica (cristalli liquidi di tipo twisted-nematic), il cui passo è tale da comportare una rotazione di 90° tra una lastra
e l'altra. Su ciascuna lastra, dotata di elettrodi X-Y trasparenti, è applicato uno strato di materiale il cui piano di polarizzazione (piano di oscillazione del campo elettrico della radiazione luminosa) è orizzontale per una delle due lastre e verticale per l'altra. La matrice LCD è illuminata posteriormente da una lampada fluorescente (illuminatore) la cui luce attraversa o meno il display in funzione dell'orientamento delle molecole di cristallo liquido, che dipende dalla tensione applicata a ciascuna coppia di elettrodi X-Y. Pertanto, mentre in assenza di tensione e quindi di campo elettrico tra le lastre, la luce dell'illuminatore, polarizzata, per es., verticalmente dalla lastra posteriore, è in grado di attraversare la lastra anteriore (con asse di polarizzazione orizzontale) per effetto della rotazione di 90° dovuta all'orientamento naturale ad elica delle molecole ( se non ci fosse il cristallo liquido la luce non passerebbe a causa della perpendicolarità dei piani di polarizzazione delle due lastre), in presenza di campo elettrico (cella selezionata), non si verifica la rotazione di 90° a causa dell'alterazione della simmetria naturale del cristallo liquido, e di conseguenza la luce non si propaga (elemento immagine nero). La luce dei tre colori fondamentali si ottiene, come nei display al plasma, impiegando in ogni cella (pixel) tre filtri monocromatici (rosso,verde,blu).
I display LCD attualmente più diffusi sono quelli a matrice attiva (TFT, Thin Film Transistor), nei quali, per aumentare la qualità dell'immagine e la rapidità della risposta, si inseriscono in
corrispondenza di ciascun incrocio X-Y un condensatore ed un transistor MOSFET a film sottile che serve a caricare rapidamente il condensatore che mantiene una differenza di potenziale sufficiente al pilotaggio dell'elemento d'immagine.
L'indirizzamento delle celle avviene in modo analogo a quello dei display al plasma.
La figura rappresenta le linee di forza del campo magnetico H generato da un corpo celeste, per es. la Terra, visto, dal punto di vista elettromagnetico, come se fosse un solenoide (bobina con spire rosse) percorso da corrente continua. Le linee di forza, il cui verso convenzionale è quello dal polo Nord al polo Sud del solenoide equivalente, diventano più fitte, in base al criterio di Faraday, nelle
zone in cui il campo è più intenso (in prossimità dei poli) e si diradano in quelle in cui il campo è meno intenso.
Si nota in alto, a sinistra, una particella (rossa) dotata di carica elettrica positiva che penetra nel campo obliquamente, con una componente della velocità perpendicolare al campo, subendo una deviazione (per effetto di una forza centripeta di origine magnetica,di Lorentz, perpendicolare in ogni punto al piano individuato dalle direzioni del campo e della velocità ) che la costringe a descrivere circonferenze in senso antiorario, con raggio R decrescente al crescere dell'intensità H del campo (R = mv/(eH) ,man mano che la particella si avvicina ai poli, mentre la componente della velocità nella direzione del campo la costringe contemporaneamente a spostarsi verso il polo Nord, quindi verso punti in cui il campo ha un'intensità crescente. Il moto risultante della particella è pertanto un moto a spirale (elicoidale) con spire di raggio decrescente. Si nota inoltre un'altra particella (blu) dotata di carica negativa, che penetrando nel campo magnetico subisce una forza centripeta diretta in verso opposto rispetto a quella agente sulla carica positiva.
Pertanto la traiettoria da essa descritta è simile a quella della particella positiva,con la differenza che ruota in senso orario.
Le particelle neutre non sono soggette alla forza di Lorentz.
Per comprendere il fenomeno, si può ricorrere all'analogia con il moto circolare uniforme (con velocità di modulo costante) di un corpo ancorato con un filo rigido ad una mano, che venga fatto ruotare in un piano orizzontale.
In questo caso, poichè la forza centripeta che fa variare continuamente la direzione, non il modulo della velocità, e che è fornita dalla mano che tira il corpo, è perpendicolare in ogni punto alla tangente alla circonferenza, non viene compiuto lavoro (in fisica il lavoro compiuto da una forza è dato dal prodotto L = F s dell'intensità della forza F per la componente s dello spostamento lungo la direzione della forza); pertanto, per il teorema delle forze vive (detto anche teorema lavoro-energia; si consulti la sezione “le leggi del mondo fisico” , pag. 3) , essendo la forza centripeta sempre perpendicolare alla velocità , non si verifica alcuna variazione dell'energia cinetica K = (1/2)mv2 e la velocità v rimane costante. Infatti l'accelerazione centripeta v2/R prodotta dalla forza centripeta è costantemente diretta verso il centro della circonferenza e cambia continuamente la direzione della velocità, non il suo modulo.
La forza di Lorentz che il campo magnetico esercita su una particella carica che si muova con una componente vp della velocità perpendicolare al campo è data in modulo dalla formula F = qvpH= qHvsena, dove q è la carica della particella (in valore assoluto) ed aè l'angolo tra le direzioni della velocità v e del campo H. Il verso è sempre perpendicolare al piano determinato dalle direzioni di v e H e coincide con il verso di avanzamento di una vite destrorsa che si avviti nel senso di rotazione da v verso H se la carica è positiva, da H verso v se la carica è negativa. In particolare, se la particella si muove inizialmente di moto rettilineo uniforme in zone in cui il campo magnetico sia molto debole, il raggio R della circonferenza descritta è così grande che la deviazione subita dalla particella è molto piccola (circonferenza di raggio grandissimo, tendente all'infinito). Tuttavia, se durante la fase iniziale del moto la velocità iniziale ha direzione e verso tali da far penetrare la particella in zone con campi magnetici crescenti, la deviazione subita tende lentamente a crescere ed i raggi delle circonferenze decrescono gradualmente fino a determinarne la cattura da parte del campo magnetico, come si verifica per le particelle del vento solare che si avvitano attorno alle linee di forza magnetiche nelle regioni polari terrestri. Ovviamente le condizioni che fanno sì che una particella possieda una velocità iniziale favorevole alla cattura sono meramente aleatorie. In particolare, nelle regioni in cui il campo magnetico è debole e le sue linee sono assimilabili a rette, esiste una certa probabilità che la velocità della particella sia parallela al campo e che pertanto, annullandosi in tal caso la forza di Lorenz per l'annullamento dell'angolo a, il fenomeno di cattura non abbia luogo.
